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← | N 73 |
← 176.46 m → | N 73 |
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↑ 176.48 m ↓ |
↑ 176.48 m ↓ |
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N 73 |
← 176.48 m → 31 143 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476478576660156 y=0.195487976074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476478576660156 × 216)
floor (0.476478576660156 × 65536)
floor (31226.5)tx = 31226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195487976074219 × 216)
floor (0.195487976074219 × 65536)
floor (12811.5)ty = 12811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31226 / 12811 ti = "16/31226/12811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31226/12811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31226 ÷ 216
31226 ÷ 65536x = 0.476470947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12811 ÷ 216
12811 ÷ 65536y = 0.195480346679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476470947265625 × 2 - 1) × π
-0.04705810546875 × 3.1415926535Λ = -0.14783740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195480346679688 × 2 - 1) × π
0.609039306640625 × 3.1415926535Φ = 1.91335341143492 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14783740} λ = -0.14783740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91335341143492))-π/2
2×atan(6.77577269669367)-π/2
2×1.42426941862643-π/2
2.84853883725285-1.57079632675φ = 1.27774251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14783740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.470459° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27774251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.209253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31226 KachelY 12811 -0.14783740 1.27774251 -8.470459 73.209253 Oben rechts KachelX + 1 31227 KachelY 12811 -0.14774152 1.27774251 -8.464966 73.209253 Unten links KachelX 31226 KachelY + 1 12812 -0.14783740 1.27771481 -8.470459 73.207666 Unten rechts KachelX + 1 31227 KachelY + 1 12812 -0.14774152 1.27771481 -8.464966 73.207666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27774251-1.27771481) × R
2.76999999999639e-05 × 6371000dl = 176.47669999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27774251-1.27771481) × R
2.76999999999639e-05 × 6371000dr = 176.47669999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14783740--0.14774152) × cos(1.27774251) × R
9.58800000000204e-05 × 0.288877188431969 × 6371000do = 176.461058091945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14783740--0.14774152) × cos(1.27771481) × R
9.58800000000204e-05 × 0.288903707363854 × 6371000du = 176.477257220734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27774251)-sin(1.27771481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288877188431969-0.288903707363854)× R²
abs(-0.14774152--0.14783740)×2.65189318846004e-05× R²
9.58800000000204e-05×2.65189318846004e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.65189318846004e-05× 40589641000000 ar = 31142.69459708m²