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← | N 57 |
← 327.42 m → | N 57 |
→ |
↑ 327.41 m ↓ |
↑ 327.41 m ↓ |
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N 57 |
← 327.45 m → 107 205 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476463317871094 y=0.303367614746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476463317871094 × 216)
floor (0.476463317871094 × 65536)
floor (31225.5)tx = 31225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303367614746094 × 216)
floor (0.303367614746094 × 65536)
floor (19881.5)ty = 19881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31225 / 19881 ti = "16/31225/19881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31225/19881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31225 ÷ 216
31225 ÷ 65536x = 0.476455688476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19881 ÷ 216
19881 ÷ 65536y = 0.303359985351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476455688476562 × 2 - 1) × π
-0.047088623046875 × 3.1415926535Λ = -0.14793327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303359985351562 × 2 - 1) × π
0.393280029296875 × 3.1415926535Φ = 1.23552565080733 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14793327} λ = -0.14793327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23552565080733))-π/2
2×atan(3.44018638226075)-π/2
2×1.28790999553256-π/2
2.57581999106512-1.57079632675φ = 1.00502366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14793327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.475952° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00502366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.583614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31225 KachelY 19881 -0.14793327 1.00502366 -8.475952 57.583614 Oben rechts KachelX + 1 31226 KachelY 19881 -0.14783740 1.00502366 -8.470459 57.583614 Unten links KachelX 31225 KachelY + 1 19882 -0.14793327 1.00497227 -8.475952 57.580670 Unten rechts KachelX + 1 31226 KachelY + 1 19882 -0.14783740 1.00497227 -8.470459 57.580670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00502366-1.00497227) × R
5.13900000000955e-05 × 6371000dl = 327.405690000609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00502366-1.00497227) × R
5.13900000000955e-05 × 6371000dr = 327.405690000609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14793327--0.14783740) × cos(1.00502366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.53606824168779 × 6371000do = 327.423925908299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14793327--0.14783740) × cos(1.00497227) × R
9.58699999999979e-05 × 0.536111623115192 × 6371000du = 327.450422753601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00502366)-sin(1.00497227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.53606824168779-0.536111623115192)× R²
abs(-0.14783740--0.14793327)×4.33814274013455e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.33814274013455e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.33814274013455e-05× 40589641000000 ar = 107204.79401763m²