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← | N 57 |
← 327.86 m → | N 57 |
→ |
↑ 327.85 m ↓ |
↑ 327.85 m ↓ |
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N 57 |
← 327.88 m → 107 492 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476448059082031 y=0.303596496582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476448059082031 × 216)
floor (0.476448059082031 × 65536)
floor (31224.5)tx = 31224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303596496582031 × 216)
floor (0.303596496582031 × 65536)
floor (19896.5)ty = 19896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31224 / 19896 ti = "16/31224/19896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31224/19896.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31224 ÷ 216
31224 ÷ 65536x = 0.4764404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19896 ÷ 216
19896 ÷ 65536y = 0.3035888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4764404296875 × 2 - 1) × π
-0.047119140625 × 3.1415926535Λ = -0.14802915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3035888671875 × 2 - 1) × π
0.392822265625 × 3.1415926535Φ = 1.23408754381873 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14802915} λ = -0.14802915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23408754381873))-π/2
2×atan(3.4352425818913)-π/2
2×1.28752429975844-π/2
2.57504859951687-1.57079632675φ = 1.00425227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14802915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.481446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00425227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.539417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31224 KachelY 19896 -0.14802915 1.00425227 -8.481446 57.539417 Oben rechts KachelX + 1 31225 KachelY 19896 -0.14793327 1.00425227 -8.475952 57.539417 Unten links KachelX 31224 KachelY + 1 19897 -0.14802915 1.00420081 -8.481446 57.536468 Unten rechts KachelX + 1 31225 KachelY + 1 19897 -0.14793327 1.00420081 -8.475952 57.536468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00425227-1.00420081) × R
5.14600000001142e-05 × 6371000dl = 327.851660000728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00425227-1.00420081) × R
5.14600000001142e-05 × 6371000dr = 327.851660000728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14802915--0.14793327) × cos(1.00425227) × R
9.58799999999926e-05 × 0.536719270015031 × 6371000do = 327.855760433176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14802915--0.14793327) × cos(1.00420081) × R
9.58799999999926e-05 × 0.536762689239323 × 6371000du = 327.882283130596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00425227)-sin(1.00420081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.536719270015031-0.536762689239323)× R²
abs(-0.14793327--0.14802915)×4.341922429274e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.341922429274e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.341922429274e-05× 40589641000000 ar = 107492.403078047m²