↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 267.91 m → | N 63 |
→ |
↑ 267.96 m ↓ |
↑ 267.96 m ↓ |
|||
N 63 |
← 267.94 m → 71 794 m² |
N 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476387023925781 y=0.266807556152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476387023925781 × 216)
floor (0.476387023925781 × 65536)
floor (31220.5)tx = 31220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266807556152344 × 216)
floor (0.266807556152344 × 65536)
floor (17485.5)ty = 17485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31220 / 17485 ti = "16/31220/17485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31220/17485.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31220 ÷ 216
31220 ÷ 65536x = 0.47637939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17485 ÷ 216
17485 ÷ 65536y = 0.266799926757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47637939453125 × 2 - 1) × π
-0.0472412109375 × 3.1415926535Λ = -0.14841264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266799926757812 × 2 - 1) × π
0.466400146484375 × 3.1415926535Φ = 1.46523927378664 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14841264} λ = -0.14841264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46523927378664))-π/2
2×atan(4.32857883184873)-π/2
2×1.34375683191738-π/2
2.68751366383475-1.57079632675φ = 1.11671734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14841264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.503418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11671734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.983190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31220 KachelY 17485 -0.14841264 1.11671734 -8.503418 63.983190 Oben rechts KachelX + 1 31221 KachelY 17485 -0.14831677 1.11671734 -8.497925 63.983190 Unten links KachelX 31220 KachelY + 1 17486 -0.14841264 1.11667528 -8.503418 63.980781 Unten rechts KachelX + 1 31221 KachelY + 1 17486 -0.14831677 1.11667528 -8.497925 63.980781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11671734-1.11667528) × R
4.20599999999549e-05 × 6371000dl = 267.964259999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11671734-1.11667528) × R
4.20599999999549e-05 × 6371000dr = 267.964259999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14841264--0.14831677) × cos(1.11671734) × R
9.58700000000257e-05 × 0.438634817263926 × 6371000do = 267.912781881063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14841264--0.14831677) × cos(1.11667528) × R
9.58700000000257e-05 × 0.438672614742562 × 6371000du = 267.93586811875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11671734)-sin(1.11667528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438634817263926-0.438672614742562)× R²
abs(-0.14831677--0.14841264)×3.77974786354707e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.77974786354707e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.77974786354707e-05× 40589641000000 ar = 71794.1434953432m²