↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 178.41 m → | N 73 |
→ |
↑ 178.39 m ↓ |
↑ 178.39 m ↓ |
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N 73 |
← 178.43 m → 31 828 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476387023925781 y=0.197334289550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476387023925781 × 216)
floor (0.476387023925781 × 65536)
floor (31220.5)tx = 31220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197334289550781 × 216)
floor (0.197334289550781 × 65536)
floor (12932.5)ty = 12932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31220 / 12932 ti = "16/31220/12932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31220/12932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31220 ÷ 216
31220 ÷ 65536x = 0.47637939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12932 ÷ 216
12932 ÷ 65536y = 0.19732666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47637939453125 × 2 - 1) × π
-0.0472412109375 × 3.1415926535Λ = -0.14841264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19732666015625 × 2 - 1) × π
0.6053466796875 × 3.1415926535Φ = 1.90175268172687 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14841264} λ = -0.14841264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90175268172687))-π/2
2×atan(6.69762296247514)-π/2
2×1.42258448948513-π/2
2.84516897897026-1.57079632675φ = 1.27437265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14841264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.503418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27437265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.016174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31220 KachelY 12932 -0.14841264 1.27437265 -8.503418 73.016174 Oben rechts KachelX + 1 31221 KachelY 12932 -0.14831677 1.27437265 -8.497925 73.016174 Unten links KachelX 31220 KachelY + 1 12933 -0.14841264 1.27434465 -8.503418 73.014570 Unten rechts KachelX + 1 31221 KachelY + 1 12933 -0.14831677 1.27434465 -8.497925 73.014570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27437265-1.27434465) × R
2.8000000000139e-05 × 6371000dl = 178.388000000886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27437265-1.27434465) × R
2.8000000000139e-05 × 6371000dr = 178.388000000886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14841264--0.14831677) × cos(1.27437265) × R
9.58700000000257e-05 × 0.292101732027017 × 6371000do = 178.412165517967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14841264--0.14831677) × cos(1.27434465) × R
9.58700000000257e-05 × 0.2921285107556 × 6371000du = 178.428521637882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27437265)-sin(1.27434465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292101732027017-0.2921285107556)× R²
abs(-0.14831677--0.14841264)×2.67787285833099e-05× R²
9.58700000000257e-05×2.67787285833099e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×2.67787285833099e-05× 40589641000000 ar = 31828.0482525798m²