↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 174.52 m → | N 73 |
→ |
↑ 174.57 m ↓ |
↑ 174.57 m ↓ |
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N 73 |
← 174.54 m → 30 467 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476387023925781 y=0.193672180175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476387023925781 × 216)
floor (0.476387023925781 × 65536)
floor (31220.5)tx = 31220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193672180175781 × 216)
floor (0.193672180175781 × 65536)
floor (12692.5)ty = 12692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31220 / 12692 ti = "16/31220/12692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31220/12692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31220 ÷ 216
31220 ÷ 65536x = 0.47637939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12692 ÷ 216
12692 ÷ 65536y = 0.19366455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47637939453125 × 2 - 1) × π
-0.0472412109375 × 3.1415926535Λ = -0.14841264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19366455078125 × 2 - 1) × π
0.6126708984375 × 3.1415926535Φ = 1.92476239354449 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14841264} λ = -0.14841264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92476239354449))-π/2
2×atan(6.85352003181736)-π/2
2×1.42590834605568-π/2
2.85181669211137-1.57079632675φ = 1.28102037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14841264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.503418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28102037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.397061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31220 KachelY 12692 -0.14841264 1.28102037 -8.503418 73.397061 Oben rechts KachelX + 1 31221 KachelY 12692 -0.14831677 1.28102037 -8.497925 73.397061 Unten links KachelX 31220 KachelY + 1 12693 -0.14841264 1.28099297 -8.503418 73.395491 Unten rechts KachelX + 1 31221 KachelY + 1 12693 -0.14831677 1.28099297 -8.497925 73.395491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28102037-1.28099297) × R
2.74000000000107e-05 × 6371000dl = 174.565400000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28102037-1.28099297) × R
2.74000000000107e-05 × 6371000dr = 174.565400000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14841264--0.14831677) × cos(1.28102037) × R
9.58700000000257e-05 × 0.285737529900754 × 6371000do = 174.524988693437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14841264--0.14831677) × cos(1.28099297) × R
9.58700000000257e-05 × 0.285763787430419 × 6371000du = 174.541026471427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28102037)-sin(1.28099297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285737529900754-0.285763787430419)× R²
abs(-0.14831677--0.14841264)×2.62575296655632e-05× R²
9.58700000000257e-05×2.62575296655632e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×2.62575296655632e-05× 40589641000000 ar = 30467.4242836365m²