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← | N 72 |
← 179.12 m → | N 72 |
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↑ 179.09 m ↓ |
↑ 179.09 m ↓ |
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N 72 |
← 179.13 m → 32 079 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476295471191406 y=0.197990417480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476295471191406 × 216)
floor (0.476295471191406 × 65536)
floor (31214.5)tx = 31214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197990417480469 × 216)
floor (0.197990417480469 × 65536)
floor (12975.5)ty = 12975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31214 / 12975 ti = "16/31214/12975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31214/12975.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31214 ÷ 216
31214 ÷ 65536x = 0.476287841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12975 ÷ 216
12975 ÷ 65536y = 0.197982788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476287841796875 × 2 - 1) × π
-0.04742431640625 × 3.1415926535Λ = -0.14898788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197982788085938 × 2 - 1) × π
0.604034423828125 × 3.1415926535Φ = 1.89763010835954 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14898788} λ = -0.14898788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89763010835954))-π/2
2×atan(6.67006835739179)-π/2
2×1.42198119568006-π/2
2.84396239136011-1.57079632675φ = 1.27316606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14898788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.536377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27316606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.947042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31214 KachelY 12975 -0.14898788 1.27316606 -8.536377 72.947042 Oben rechts KachelX + 1 31215 KachelY 12975 -0.14889201 1.27316606 -8.530884 72.947042 Unten links KachelX 31214 KachelY + 1 12976 -0.14898788 1.27313795 -8.536377 72.945431 Unten rechts KachelX + 1 31215 KachelY + 1 12976 -0.14889201 1.27313795 -8.530884 72.945431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27316606-1.27313795) × R
2.81100000001366e-05 × 6371000dl = 179.088810000871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27316606-1.27313795) × R
2.81100000001366e-05 × 6371000dr = 179.088810000871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14898788--0.14889201) × cos(1.27316606) × R
9.58699999999979e-05 × 0.293255486413389 × 6371000do = 179.116864586695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14898788--0.14889201) × cos(1.27313795) × R
9.58699999999979e-05 × 0.29328236041636 × 6371000du = 179.133278899041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27316606)-sin(1.27313795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293255486413389-0.29328236041636)× R²
abs(-0.14889201--0.14898788)×2.68740029705783e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.68740029705783e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.68740029705783e-05× 40589641000000 ar = 32079.2959417902m²