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← | N 72 |
← 179.04 m → | N 72 |
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↑ 179.03 m ↓ |
↑ 179.03 m ↓ |
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N 72 |
← 179.05 m → 32 054 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476280212402344 y=0.197898864746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476280212402344 × 216)
floor (0.476280212402344 × 65536)
floor (31213.5)tx = 31213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197898864746094 × 216)
floor (0.197898864746094 × 65536)
floor (12969.5)ty = 12969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31213 / 12969 ti = "16/31213/12969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31213/12969.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31213 ÷ 216
31213 ÷ 65536x = 0.476272583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12969 ÷ 216
12969 ÷ 65536y = 0.197891235351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476272583007812 × 2 - 1) × π
-0.047454833984375 × 3.1415926535Λ = -0.14908376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197891235351562 × 2 - 1) × π
0.604217529296875 × 3.1415926535Φ = 1.89820535115498 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14908376} λ = -0.14908376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89820535115498))-π/2
2×atan(6.67390636994817)-π/2
2×1.42206551904228-π/2
2.84413103808455-1.57079632675φ = 1.27333471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14908376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.541870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27333471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.956705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31213 KachelY 12969 -0.14908376 1.27333471 -8.541870 72.956705 Oben rechts KachelX + 1 31214 KachelY 12969 -0.14898788 1.27333471 -8.536377 72.956705 Unten links KachelX 31213 KachelY + 1 12970 -0.14908376 1.27330661 -8.541870 72.955095 Unten rechts KachelX + 1 31214 KachelY + 1 12970 -0.14898788 1.27330661 -8.536377 72.955095 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27333471-1.27330661) × R
2.81000000001974e-05 × 6371000dl = 179.025100001258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27333471-1.27330661) × R
2.81000000001974e-05 × 6371000dr = 179.025100001258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14908376--0.14898788) × cos(1.27333471) × R
9.58800000000204e-05 × 0.293094247090977 × 6371000do = 179.037054615047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14908376--0.14898788) × cos(1.27330661) × R
9.58800000000204e-05 × 0.293121112923127 × 6371000du = 179.053465648377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27333471)-sin(1.27330661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293094247090977-0.293121112923127)× R²
abs(-0.14898788--0.14908376)×2.68658321503357e-05× R²
9.58800000000204e-05×2.68658321503357e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.68658321503357e-05× 40589641000000 ar = 32053.5956020226m²