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← | N 72 |
← 179.08 m → | N 72 |
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↑ 179.09 m ↓ |
↑ 179.09 m ↓ |
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N 72 |
← 179.10 m → 32 073 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476264953613281 y=0.197959899902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476264953613281 × 216)
floor (0.476264953613281 × 65536)
floor (31212.5)tx = 31212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197959899902344 × 216)
floor (0.197959899902344 × 65536)
floor (12973.5)ty = 12973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31212 / 12973 ti = "16/31212/12973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31212/12973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31212 ÷ 216
31212 ÷ 65536x = 0.47625732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12973 ÷ 216
12973 ÷ 65536y = 0.197952270507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47625732421875 × 2 - 1) × π
-0.0474853515625 × 3.1415926535Λ = -0.14917963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197952270507812 × 2 - 1) × π
0.604095458984375 × 3.1415926535Φ = 1.89782185595802 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14917963} λ = -0.14917963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89782185595802))-π/2
2×atan(6.67134744960853)-π/2
2×1.42200930862038-π/2
2.84401861724076-1.57079632675φ = 1.27322229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14917963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.547363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27322229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.950264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31212 KachelY 12973 -0.14917963 1.27322229 -8.547363 72.950264 Oben rechts KachelX + 1 31213 KachelY 12973 -0.14908376 1.27322229 -8.541870 72.950264 Unten links KachelX 31212 KachelY + 1 12974 -0.14917963 1.27319418 -8.547363 72.948653 Unten rechts KachelX + 1 31213 KachelY + 1 12974 -0.14908376 1.27319418 -8.541870 72.948653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27322229-1.27319418) × R
2.81100000001366e-05 × 6371000dl = 179.088810000871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27322229-1.27319418) × R
2.81100000001366e-05 × 6371000dr = 179.088810000871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14917963--0.14908376) × cos(1.27322229) × R
9.58699999999979e-05 × 0.293201728151796 × 6371000do = 179.084029697978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14917963--0.14908376) × cos(1.27319418) × R
9.58699999999979e-05 × 0.293228602618273 × 6371000du = 179.100444293427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27322229)-sin(1.27319418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293201728151796-0.293228602618273)× R²
abs(-0.14908376--0.14917963)×2.68744664763676e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.68744664763676e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.68744664763676e-05× 40589641000000 ar = 32073.4156060102m²