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← | N 57 |
← 326.19 m → | N 57 |
→ |
↑ 326.20 m ↓ |
↑ 326.20 m ↓ |
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N 57 |
← 326.21 m → 106 405 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476249694824219 y=0.302635192871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476249694824219 × 216)
floor (0.476249694824219 × 65536)
floor (31211.5)tx = 31211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302635192871094 × 216)
floor (0.302635192871094 × 65536)
floor (19833.5)ty = 19833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31211 / 19833 ti = "16/31211/19833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31211/19833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31211 ÷ 216
31211 ÷ 65536x = 0.476242065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19833 ÷ 216
19833 ÷ 65536y = 0.302627563476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476242065429688 × 2 - 1) × π
-0.047515869140625 × 3.1415926535Λ = -0.14927551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302627563476562 × 2 - 1) × π
0.394744873046875 × 3.1415926535Φ = 1.24012759317085 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14927551} λ = -0.14927551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24012759317085))-π/2
2×atan(3.45605440557181)-π/2
2×1.28914107902097-π/2
2.57828215804194-1.57079632675φ = 1.00748583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14927551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.552857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00748583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.724686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31211 KachelY 19833 -0.14927551 1.00748583 -8.552857 57.724686 Oben rechts KachelX + 1 31212 KachelY 19833 -0.14917963 1.00748583 -8.547363 57.724686 Unten links KachelX 31211 KachelY + 1 19834 -0.14927551 1.00743463 -8.552857 57.721752 Unten rechts KachelX + 1 31212 KachelY + 1 19834 -0.14917963 1.00743463 -8.547363 57.721752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00748583-1.00743463) × R
5.1199999999918e-05 × 6371000dl = 326.195199999477m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00748583-1.00743463) × R
5.1199999999918e-05 × 6371000dr = 326.195199999477m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14927551--0.14917963) × cos(1.00748583) × R
9.58799999999926e-05 × 0.533988117391706 × 6371000do = 326.187431811112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14927551--0.14917963) × cos(1.00743463) × R
9.58799999999926e-05 × 0.534031405881222 × 6371000du = 326.213874649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00748583)-sin(1.00743463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.533988117391706-0.534031405881222)× R²
abs(-0.14917963--0.14927551)×4.3288489515958e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.3288489515958e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.3288489515958e-05× 40589641000000 ar = 106405.087343727m²