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← | N 69 |
← 213.37 m → | N 69 |
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↑ 213.36 m ↓ |
↑ 213.36 m ↓ |
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N 69 |
← 213.39 m → 45 527 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476249694824219 y=0.227378845214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476249694824219 × 216)
floor (0.476249694824219 × 65536)
floor (31211.5)tx = 31211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227378845214844 × 216)
floor (0.227378845214844 × 65536)
floor (14901.5)ty = 14901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31211 / 14901 ti = "16/31211/14901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31211/14901.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31211 ÷ 216
31211 ÷ 65536x = 0.476242065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14901 ÷ 216
14901 ÷ 65536y = 0.227371215820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476242065429688 × 2 - 1) × π
-0.047515869140625 × 3.1415926535Λ = -0.14927551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227371215820312 × 2 - 1) × π
0.545257568359375 × 3.1415926535Φ = 1.71297717102309 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14927551} λ = -0.14927551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71297717102309))-π/2
2×atan(5.54544666896349)-π/2
2×1.3923855793812-π/2
2.7847711587624-1.57079632675φ = 1.21397483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14927551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.552857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21397483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.555634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31211 KachelY 14901 -0.14927551 1.21397483 -8.552857 69.555634 Oben rechts KachelX + 1 31212 KachelY 14901 -0.14917963 1.21397483 -8.547363 69.555634 Unten links KachelX 31211 KachelY + 1 14902 -0.14927551 1.21394134 -8.552857 69.553715 Unten rechts KachelX + 1 31212 KachelY + 1 14902 -0.14917963 1.21394134 -8.547363 69.553715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21397483-1.21394134) × R
3.34899999998584e-05 × 6371000dl = 213.364789999098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21397483-1.21394134) × R
3.34899999998584e-05 × 6371000dr = 213.364789999098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14927551--0.14917963) × cos(1.21397483) × R
9.58799999999926e-05 × 0.349297707739191 × 6371000do = 213.369021733076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14927551--0.14917963) × cos(1.21394134) × R
9.58799999999926e-05 × 0.349329088068449 × 6371000du = 213.388190453646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21397483)-sin(1.21394134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349297707739191-0.349329088068449)× R²
abs(-0.14917963--0.14927551)×3.13803292580905e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.13803292580905e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.13803292580905e-05× 40589641000000 ar = 45527.4814835849m²