↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 174.38 m → | N 73 |
→ |
↑ 174.44 m ↓ |
↑ 174.44 m ↓ |
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N 73 |
← 174.40 m → 30 420 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476219177246094 y=0.193534851074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476219177246094 × 216)
floor (0.476219177246094 × 65536)
floor (31209.5)tx = 31209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193534851074219 × 216)
floor (0.193534851074219 × 65536)
floor (12683.5)ty = 12683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31209 / 12683 ti = "16/31209/12683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31209/12683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31209 ÷ 216
31209 ÷ 65536x = 0.476211547851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12683 ÷ 216
12683 ÷ 65536y = 0.193527221679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476211547851562 × 2 - 1) × π
-0.047576904296875 × 3.1415926535Λ = -0.14946725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193527221679688 × 2 - 1) × π
0.612945556640625 × 3.1415926535Φ = 1.92562525773766 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14946725} λ = -0.14946725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92562525773766))-π/2
2×atan(6.85943624092536)-π/2
2×1.42603157144405-π/2
2.85206314288811-1.57079632675φ = 1.28126682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14946725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.563843° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28126682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.411181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31209 KachelY 12683 -0.14946725 1.28126682 -8.563843 73.411181 Oben rechts KachelX + 1 31210 KachelY 12683 -0.14937138 1.28126682 -8.558350 73.411181 Unten links KachelX 31209 KachelY + 1 12684 -0.14946725 1.28123944 -8.563843 73.409612 Unten rechts KachelX + 1 31210 KachelY + 1 12684 -0.14937138 1.28123944 -8.558350 73.409612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28126682-1.28123944) × R
2.73799999999103e-05 × 6371000dl = 174.437979999428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28126682-1.28123944) × R
2.73799999999103e-05 × 6371000dr = 174.437979999428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14946725--0.14937138) × cos(1.28126682) × R
9.58699999999979e-05 × 0.285501346239465 × 6371000do = 174.380730601597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14946725--0.14937138) × cos(1.28123944) × R
9.58699999999979e-05 × 0.285527586530521 × 6371000du = 174.396757850455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28126682)-sin(1.28123944))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285501346239465-0.285527586530521)× R²
abs(-0.14937138--0.14946725)×2.62402910553017e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.62402910553017e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.62402910553017e-05× 40589641000000 ar = 30420.020279487m²