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← | N 73 |
← 174.35 m → | N 73 |
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↑ 174.31 m ↓ |
↑ 174.31 m ↓ |
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N 73 |
← 174.37 m → 30 393 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476203918457031 y=0.193489074707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476203918457031 × 216)
floor (0.476203918457031 × 65536)
floor (31208.5)tx = 31208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193489074707031 × 216)
floor (0.193489074707031 × 65536)
floor (12680.5)ty = 12680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31208 / 12680 ti = "16/31208/12680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31208/12680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31208 ÷ 216
31208 ÷ 65536x = 0.4761962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12680 ÷ 216
12680 ÷ 65536y = 0.1934814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4761962890625 × 2 - 1) × π
-0.047607421875 × 3.1415926535Λ = -0.14956313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1934814453125 × 2 - 1) × π
0.613037109375 × 3.1415926535Φ = 1.92591287913538 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14956313} λ = -0.14956313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92591287913538))-π/2
2×atan(6.86140944531885)-π/2
2×1.42607262393435-π/2
2.8521452478687-1.57079632675φ = 1.28134892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14956313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.569336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28134892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.415885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31208 KachelY 12680 -0.14956313 1.28134892 -8.569336 73.415885 Oben rechts KachelX + 1 31209 KachelY 12680 -0.14946725 1.28134892 -8.563843 73.415885 Unten links KachelX 31208 KachelY + 1 12681 -0.14956313 1.28132156 -8.569336 73.414318 Unten rechts KachelX + 1 31209 KachelY + 1 12681 -0.14946725 1.28132156 -8.563843 73.414318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28134892-1.28132156) × R
2.73599999998098e-05 × 6371000dl = 174.310559998788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28134892-1.28132156) × R
2.73599999998098e-05 × 6371000dr = 174.310559998788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14956313--0.14946725) × cos(1.28134892) × R
9.58799999999926e-05 × 0.285422662418267 × 6371000do = 174.350855763725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14956313--0.14946725) × cos(1.28132156) × R
9.58799999999926e-05 × 0.285448884183162 × 6371000du = 174.36687336762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28134892)-sin(1.28132156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285422662418267-0.285448884183162)× R²
abs(-0.14946725--0.14956313)×2.62217648955287e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.62217648955287e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.62217648955287e-05× 40589641000000 ar = 30392.5913254352m²