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← | N 69 |
← 210.26 m → | N 69 |
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↑ 210.24 m ↓ |
↑ 210.24 m ↓ |
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N 69 |
← 210.28 m → 44 209 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476158142089844 y=0.224891662597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476158142089844 × 216)
floor (0.476158142089844 × 65536)
floor (31205.5)tx = 31205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224891662597656 × 216)
floor (0.224891662597656 × 65536)
floor (14738.5)ty = 14738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31205 / 14738 ti = "16/31205/14738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31205/14738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31205 ÷ 216
31205 ÷ 65536x = 0.476150512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14738 ÷ 216
14738 ÷ 65536y = 0.224884033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476150512695312 × 2 - 1) × π
-0.047698974609375 × 3.1415926535Λ = -0.14985075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224884033203125 × 2 - 1) × π
0.55023193359375 × 3.1415926535Φ = 1.72860460029922 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14985075} λ = -0.14985075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72860460029922))-π/2
2×atan(5.63278843067124)-π/2
2×1.39509499307182-π/2
2.79018998614364-1.57079632675φ = 1.21939366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14985075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.585816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21939366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.866110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31205 KachelY 14738 -0.14985075 1.21939366 -8.585816 69.866110 Oben rechts KachelX + 1 31206 KachelY 14738 -0.14975487 1.21939366 -8.580322 69.866110 Unten links KachelX 31205 KachelY + 1 14739 -0.14985075 1.21936066 -8.585816 69.864220 Unten rechts KachelX + 1 31206 KachelY + 1 14739 -0.14975487 1.21936066 -8.580322 69.864220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21939366-1.21936066) × R
3.29999999999497e-05 × 6371000dl = 210.24299999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21939366-1.21936066) × R
3.29999999999497e-05 × 6371000dr = 210.24299999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14985075--0.14975487) × cos(1.21939366) × R
9.58799999999926e-05 × 0.3442150966145 × 6371000do = 210.264301205294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14985075--0.14975487) × cos(1.21936066) × R
9.58799999999926e-05 × 0.344246079824048 × 6371000du = 210.283227344702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21939366)-sin(1.21936066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3442150966145-0.344246079824048)× R²
abs(-0.14975487--0.14985075)×3.098320954803e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.098320954803e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.098320954803e-05× 40589641000000 ar = 44208.5870263423m²