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← | N 72 |
← 180.29 m → | N 72 |
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↑ 180.30 m ↓ |
↑ 180.30 m ↓ |
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N 72 |
← 180.30 m → 32 507 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476158142089844 y=0.199058532714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476158142089844 × 216)
floor (0.476158142089844 × 65536)
floor (31205.5)tx = 31205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.199058532714844 × 216)
floor (0.199058532714844 × 65536)
floor (13045.5)ty = 13045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31205 / 13045 ti = "16/31205/13045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31205/13045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31205 ÷ 216
31205 ÷ 65536x = 0.476150512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13045 ÷ 216
13045 ÷ 65536y = 0.199050903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476150512695312 × 2 - 1) × π
-0.047698974609375 × 3.1415926535Λ = -0.14985075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.199050903320312 × 2 - 1) × π
0.601898193359375 × 3.1415926535Φ = 1.89091894241274 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14985075} λ = -0.14985075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89091894241274))-π/2
2×atan(6.62545429540594)-π/2
2×1.42099398959435-π/2
2.84198797918871-1.57079632675φ = 1.27119165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14985075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.585816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27119165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.833916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31205 KachelY 13045 -0.14985075 1.27119165 -8.585816 72.833916 Oben rechts KachelX + 1 31206 KachelY 13045 -0.14975487 1.27119165 -8.580322 72.833916 Unten links KachelX 31205 KachelY + 1 13046 -0.14985075 1.27116335 -8.585816 72.832295 Unten rechts KachelX + 1 31206 KachelY + 1 13046 -0.14975487 1.27116335 -8.580322 72.832295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27119165-1.27116335) × R
2.83000000000921e-05 × 6371000dl = 180.299300000587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27119165-1.27116335) × R
2.83000000000921e-05 × 6371000dr = 180.299300000587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14985075--0.14975487) × cos(1.27119165) × R
9.58799999999926e-05 × 0.29514251689633 × 6371000do = 180.288243257034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14985075--0.14975487) × cos(1.27116335) × R
9.58799999999926e-05 × 0.295169556104843 × 6371000du = 180.304760197573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27119165)-sin(1.27116335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29514251689633-0.295169556104843)× R²
abs(-0.14975487--0.14985075)×2.70392085133242e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.70392085133242e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.70392085133242e-05× 40589641000000 ar = 32507.33305621m²