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← | N 57 |
← 325.60 m → | N 57 |
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↑ 325.62 m ↓ |
↑ 325.62 m ↓ |
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N 57 |
← 325.62 m → 106 026 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476142883300781 y=0.302314758300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476142883300781 × 216)
floor (0.476142883300781 × 65536)
floor (31204.5)tx = 31204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302314758300781 × 216)
floor (0.302314758300781 × 65536)
floor (19812.5)ty = 19812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31204 / 19812 ti = "16/31204/19812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31204/19812.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31204 ÷ 216
31204 ÷ 65536x = 0.47613525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19812 ÷ 216
19812 ÷ 65536y = 0.30230712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47613525390625 × 2 - 1) × π
-0.0477294921875 × 3.1415926535Λ = -0.14994662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30230712890625 × 2 - 1) × π
0.3953857421875 × 3.1415926535Φ = 1.2421409429549 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14994662} λ = -0.14994662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2421409429549))-π/2
2×atan(3.46301966135817)-π/2
2×1.28967817407651-π/2
2.57935634815302-1.57079632675φ = 1.00856002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14994662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.591308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00856002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.786233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31204 KachelY 19812 -0.14994662 1.00856002 -8.591308 57.786233 Oben rechts KachelX + 1 31205 KachelY 19812 -0.14985075 1.00856002 -8.585816 57.786233 Unten links KachelX 31204 KachelY + 1 19813 -0.14994662 1.00850891 -8.591308 57.783304 Unten rechts KachelX + 1 31205 KachelY + 1 19813 -0.14985075 1.00850891 -8.585816 57.783304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00856002-1.00850891) × R
5.11100000000209e-05 × 6371000dl = 325.621810000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00856002-1.00850891) × R
5.11100000000209e-05 × 6371000dr = 325.621810000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14994662--0.14985075) × cos(1.00856002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.533079590454765 × 6371000do = 325.598494286372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14994662--0.14985075) × cos(1.00850891) × R
9.58699999999979e-05 × 0.533122832145647 × 6371000du = 325.624905782317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00856002)-sin(1.00850891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.533079590454765-0.533122832145647)× R²
abs(-0.14985075--0.14994662)×4.32416908817679e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.32416908817679e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.32416908817679e-05× 40589641000000 ar = 106026.271145255m²