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← 193.49 m → | N 71 |
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↑ 193.49 m ↓ |
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N 71 |
← 193.50 m → 37 439 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476127624511719 y=0.210868835449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476127624511719 × 216)
floor (0.476127624511719 × 65536)
floor (31203.5)tx = 31203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210868835449219 × 216)
floor (0.210868835449219 × 65536)
floor (13819.5)ty = 13819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31203 / 13819 ti = "16/31203/13819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31203/13819.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31203 ÷ 216
31203 ÷ 65536x = 0.476119995117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13819 ÷ 216
13819 ÷ 65536y = 0.210861206054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476119995117188 × 2 - 1) × π
-0.047760009765625 × 3.1415926535Λ = -0.15004250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210861206054688 × 2 - 1) × π
0.578277587890625 × 3.1415926535Φ = 1.81671262180089 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15004250} λ = -0.15004250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81671262180089))-π/2
2×atan(6.1516025296446)-π/2
2×1.4096466802535-π/2
2.819293360507-1.57079632675φ = 1.24849703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15004250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.596802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24849703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.533611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31203 KachelY 13819 -0.15004250 1.24849703 -8.596802 71.533611 Oben rechts KachelX + 1 31204 KachelY 13819 -0.14994662 1.24849703 -8.591308 71.533611 Unten links KachelX 31203 KachelY + 1 13820 -0.15004250 1.24846666 -8.596802 71.531870 Unten rechts KachelX + 1 31204 KachelY + 1 13820 -0.14994662 1.24846666 -8.591308 71.531870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24849703-1.24846666) × R
3.03699999999463e-05 × 6371000dl = 193.487269999658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24849703-1.24846666) × R
3.03699999999463e-05 × 6371000dr = 193.487269999658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15004250--0.14994662) × cos(1.24849703) × R
9.58799999999926e-05 × 0.316748301127898 × 6371000do = 193.486168531447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15004250--0.14994662) × cos(1.24846666) × R
9.58799999999926e-05 × 0.316777107219211 × 6371000du = 193.503764774959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24849703)-sin(1.24846666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.316748301127898-0.316777107219211)× R²
abs(-0.14994662--0.15004250)×2.8806091312783e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.8806091312783e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.8806091312783e-05× 40589641000000 ar = 37438.812858954m²