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← | N 57 |
← 326.29 m → | N 57 |
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↑ 326.32 m ↓ |
↑ 326.32 m ↓ |
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N 57 |
← 326.31 m → 106 479 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476097106933594 y=0.302711486816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476097106933594 × 216)
floor (0.476097106933594 × 65536)
floor (31201.5)tx = 31201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302711486816406 × 216)
floor (0.302711486816406 × 65536)
floor (19838.5)ty = 19838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31201 / 19838 ti = "16/31201/19838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31201/19838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31201 ÷ 216
31201 ÷ 65536x = 0.476089477539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19838 ÷ 216
19838 ÷ 65536y = 0.302703857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476089477539062 × 2 - 1) × π
-0.047821044921875 × 3.1415926535Λ = -0.15023424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302703857421875 × 2 - 1) × π
0.39459228515625 × 3.1415926535Φ = 1.23964822417465 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15023424} λ = -0.15023424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23964822417465))-π/2
2×atan(3.45439807726853)-π/2
2×1.28901306440813-π/2
2.57802612881627-1.57079632675φ = 1.00722980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15023424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.607788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00722980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.710017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31201 KachelY 19838 -0.15023424 1.00722980 -8.607788 57.710017 Oben rechts KachelX + 1 31202 KachelY 19838 -0.15013837 1.00722980 -8.602295 57.710017 Unten links KachelX 31201 KachelY + 1 19839 -0.15023424 1.00717858 -8.607788 57.707082 Unten rechts KachelX + 1 31202 KachelY + 1 19839 -0.15013837 1.00717858 -8.602295 57.707082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00722980-1.00717858) × R
5.12200000000185e-05 × 6371000dl = 326.322620000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00722980-1.00717858) × R
5.12200000000185e-05 × 6371000dr = 326.322620000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15023424--0.15013837) × cos(1.00722980) × R
9.58699999999979e-05 × 0.534204571199495 × 6371000do = 326.285618766739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15023424--0.15013837) × cos(1.00717858) × R
9.58699999999979e-05 × 0.534247869593957 × 6371000du = 326.312064896537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00722980)-sin(1.00717858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.534204571199495-0.534247869593957)× R²
abs(-0.15013837--0.15023424)×4.32983944619325e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.32983944619325e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.32983944619325e-05× 40589641000000 ar = 106478.692992634m²