↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 174.41 m → | N 73 |
→ |
↑ 174.44 m ↓ |
↑ 174.44 m ↓ |
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N 73 |
← 174.43 m → 30 426 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476097106933594 y=0.193565368652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476097106933594 × 216)
floor (0.476097106933594 × 65536)
floor (31201.5)tx = 31201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193565368652344 × 216)
floor (0.193565368652344 × 65536)
floor (12685.5)ty = 12685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31201 / 12685 ti = "16/31201/12685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31201/12685.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31201 ÷ 216
31201 ÷ 65536x = 0.476089477539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12685 ÷ 216
12685 ÷ 65536y = 0.193557739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476089477539062 × 2 - 1) × π
-0.047821044921875 × 3.1415926535Λ = -0.15023424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193557739257812 × 2 - 1) × π
0.612884521484375 × 3.1415926535Φ = 1.92543351013918 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15023424} λ = -0.15023424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92543351013918))-π/2
2×atan(6.8581210865921)-π/2
2×1.42600419682976-π/2
2.85200839365952-1.57079632675φ = 1.28121207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15023424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.607788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28121207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.408044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31201 KachelY 12685 -0.15023424 1.28121207 -8.607788 73.408044 Oben rechts KachelX + 1 31202 KachelY 12685 -0.15013837 1.28121207 -8.602295 73.408044 Unten links KachelX 31201 KachelY + 1 12686 -0.15023424 1.28118469 -8.607788 73.406476 Unten rechts KachelX + 1 31202 KachelY + 1 12686 -0.15013837 1.28118469 -8.602295 73.406476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28121207-1.28118469) × R
2.73800000001323e-05 × 6371000dl = 174.437980000843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28121207-1.28118469) × R
2.73800000001323e-05 × 6371000dr = 174.437980000843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15023424--0.15013837) × cos(1.28121207) × R
9.58699999999979e-05 × 0.2855538170239 × 6371000do = 174.412779115012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15023424--0.15013837) × cos(1.28118469) × R
9.58699999999979e-05 × 0.285580056886914 × 6371000du = 174.428806102427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28121207)-sin(1.28118469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2855538170239-0.285580056886914)× R²
abs(-0.15013837--0.15023424)×2.62398630143101e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.62398630143101e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.62398630143101e-05× 40589641000000 ar = 30425.6107347434m²