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← | N 57 |
← 332.25 m → | N 57 |
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↑ 332.25 m ↓ |
↑ 332.25 m ↓ |
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N 57 |
← 332.28 m → 110 393 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476081848144531 y=0.306114196777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476081848144531 × 216)
floor (0.476081848144531 × 65536)
floor (31200.5)tx = 31200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306114196777344 × 216)
floor (0.306114196777344 × 65536)
floor (20061.5)ty = 20061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31200 / 20061 ti = "16/31200/20061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31200/20061.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31200 ÷ 216
31200 ÷ 65536x = 0.47607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20061 ÷ 216
20061 ÷ 65536y = 0.306106567382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47607421875 × 2 - 1) × π
-0.0478515625 × 3.1415926535Λ = -0.15033012 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306106567382812 × 2 - 1) × π
0.387786865234375 × 3.1415926535Φ = 1.21826836694411 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15033012} λ = -0.15033012} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21826836694411))-π/2
2×atan(3.38132744277632)-π/2
2×1.28325066482025-π/2
2.5665013296405-1.57079632675φ = 0.99570500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15033012} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.613281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99570500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.049694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31200 KachelY 20061 -0.15033012 0.99570500 -8.613281 57.049694 Oben rechts KachelX + 1 31201 KachelY 20061 -0.15023424 0.99570500 -8.607788 57.049694 Unten links KachelX 31200 KachelY + 1 20062 -0.15033012 0.99565285 -8.613281 57.046706 Unten rechts KachelX + 1 31201 KachelY + 1 20062 -0.15023424 0.99565285 -8.607788 57.046706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99570500-0.99565285) × R
5.21499999999175e-05 × 6371000dl = 332.247649999475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99570500-0.99565285) × R
5.21499999999175e-05 × 6371000dr = 332.247649999475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15033012--0.15023424) × cos(0.99570500) × R
9.58800000000204e-05 × 0.543911429158868 × 6371000do = 332.249101490681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15033012--0.15023424) × cos(0.99565285) × R
9.58800000000204e-05 × 0.543955189707502 × 6371000du = 332.275832686579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99570500)-sin(0.99565285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.543911429158868-0.543955189707502)× R²
abs(-0.15023424--0.15033012)×4.37605486340864e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.37605486340864e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.37605486340864e-05× 40589641000000 ar = 110393.423898294m²