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← | N 57 |
← 326.35 m → | N 57 |
→ |
↑ 326.32 m ↓ |
↑ 326.32 m ↓ |
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N 57 |
← 326.37 m → 106 498 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476081848144531 y=0.302726745605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476081848144531 × 216)
floor (0.476081848144531 × 65536)
floor (31200.5)tx = 31200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302726745605469 × 216)
floor (0.302726745605469 × 65536)
floor (19839.5)ty = 19839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31200 / 19839 ti = "16/31200/19839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31200/19839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31200 ÷ 216
31200 ÷ 65536x = 0.47607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19839 ÷ 216
19839 ÷ 65536y = 0.302719116210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47607421875 × 2 - 1) × π
-0.0478515625 × 3.1415926535Λ = -0.15033012 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302719116210938 × 2 - 1) × π
0.394561767578125 × 3.1415926535Φ = 1.23955235037541 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15033012} λ = -0.15033012} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23955235037541))-π/2
2×atan(3.45406690687631)-π/2
2×1.28898745525956-π/2
2.57797491051911-1.57079632675φ = 1.00717858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15033012} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.613281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00717858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.707082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31200 KachelY 19839 -0.15033012 1.00717858 -8.613281 57.707082 Oben rechts KachelX + 1 31201 KachelY 19839 -0.15023424 1.00717858 -8.607788 57.707082 Unten links KachelX 31200 KachelY + 1 19840 -0.15033012 1.00712736 -8.613281 57.704147 Unten rechts KachelX + 1 31201 KachelY + 1 19840 -0.15023424 1.00712736 -8.607788 57.704147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00717858-1.00712736) × R
5.12200000000185e-05 × 6371000dl = 326.322620000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00717858-1.00712736) × R
5.12200000000185e-05 × 6371000dr = 326.322620000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15033012--0.15023424) × cos(1.00717858) × R
9.58800000000204e-05 × 0.534247869593957 × 6371000do = 326.346101828385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15033012--0.15023424) × cos(1.00712736) × R
9.58800000000204e-05 × 0.534291166586826 × 6371000du = 326.372549860559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00717858)-sin(1.00712736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.534247869593957-0.534291166586826)× R²
abs(-0.15023424--0.15033012)×4.32969928687577e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.32969928687577e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.32969928687577e-05× 40589641000000 ar = 106498.430294315m²