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← 9 244.54 m → | N 61 |
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N 61 |
← 9 269.56 m → 85 692 527 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.152587890625 y=0.280517578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.152587890625 × 211)
floor (0.152587890625 × 2048)
floor (312.5)tx = 312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.280517578125 × 211)
floor (0.280517578125 × 2048)
floor (574.5)ty = 574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 312 / 574 ti = "11/312/574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/312/574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 312 ÷ 211
312 ÷ 2048x = 0.15234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 574 ÷ 211
574 ÷ 2048y = 0.2802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15234375 × 2 - 1) × π
-0.6953125 × 3.1415926535Λ = -2.18438864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2802734375 × 2 - 1) × π
0.439453125 × 3.1415926535Φ = 1.38058270905762 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.18438864} λ = -2.18438864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.38058270905762))-π/2
2×atan(3.97721851364594)-π/2
2×1.32447035500065-π/2
2.6489407100013-1.57079632675φ = 1.07814438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.18438864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -125.156250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07814438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.773123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 312 KachelY 574 -2.18438864 1.07814438 -125.156250 61.773123 Oben rechts KachelX + 1 313 KachelY 574 -2.18132068 1.07814438 -124.980469 61.773123 Unten links KachelX 312 KachelY + 1 575 -2.18438864 1.07669139 -125.156250 61.689872 Unten rechts KachelX + 1 313 KachelY + 1 575 -2.18132068 1.07669139 -124.980469 61.689872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07814438-1.07669139) × R
0.00145298999999999 × 6371000dl = 9256.99928999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07814438-1.07669139) × R
0.00145298999999999 × 6371000dr = 9256.99928999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.18438864--2.18132068) × cos(1.07814438) × R
0.00306796000000009 × 0.472964130311865 × 6371000do = 9244.54419671874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.18438864--2.18132068) × cos(1.07669139) × R
0.00306796000000009 × 0.474243833479326 × 6371000du = 9269.5572404827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07814438)-sin(1.07669139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.472964130311865-0.474243833479326)× R²
abs(-2.18132068--2.18438864)×0.0012797031674609× R²
0.00306796000000009×0.0012797031674609× 6371000²
0.00306796000000009×0.0012797031674609× 40589641000000 ar = 85692527.0056072m²