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← 177.79 m → | N 73 |
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↑ 177.81 m ↓ |
↑ 177.81 m ↓ |
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N 73 |
← 177.81 m → 31 615 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476066589355469 y=0.196754455566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476066589355469 × 216)
floor (0.476066589355469 × 65536)
floor (31199.5)tx = 31199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196754455566406 × 216)
floor (0.196754455566406 × 65536)
floor (12894.5)ty = 12894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31199 / 12894 ti = "16/31199/12894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31199/12894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31199 ÷ 216
31199 ÷ 65536x = 0.476058959960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12894 ÷ 216
12894 ÷ 65536y = 0.196746826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476058959960938 × 2 - 1) × π
-0.047882080078125 × 3.1415926535Λ = -0.15042599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196746826171875 × 2 - 1) × π
0.60650634765625 × 3.1415926535Φ = 1.90539588609799 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15042599} λ = -0.15042599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90539588609799))-π/2
2×atan(6.72206827432324)-π/2
2×1.42311565662065-π/2
2.8462313132413-1.57079632675φ = 1.27543499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15042599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.618774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27543499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.077042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31199 KachelY 12894 -0.15042599 1.27543499 -8.618774 73.077042 Oben rechts KachelX + 1 31200 KachelY 12894 -0.15033012 1.27543499 -8.613281 73.077042 Unten links KachelX 31199 KachelY + 1 12895 -0.15042599 1.27540708 -8.618774 73.075443 Unten rechts KachelX + 1 31200 KachelY + 1 12895 -0.15033012 1.27540708 -8.613281 73.075443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27543499-1.27540708) × R
2.79100000000199e-05 × 6371000dl = 177.814610000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27543499-1.27540708) × R
2.79100000000199e-05 × 6371000dr = 177.814610000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15042599--0.15033012) × cos(1.27543499) × R
9.58699999999979e-05 × 0.291085558955457 × 6371000do = 177.791499433603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15042599--0.15033012) × cos(1.27540708) × R
9.58699999999979e-05 × 0.291112260256044 × 6371000du = 177.807808261445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27543499)-sin(1.27540708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291085558955457-0.291112260256044)× R²
abs(-0.15033012--0.15042599)×2.67013005870731e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.67013005870731e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.67013005870731e-05× 40589641000000 ar = 31615.3761091744m²