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← 174.43 m → | N 73 |
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↑ 174.44 m ↓ |
↑ 174.44 m ↓ |
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N 73 |
← 174.44 m → 30 428 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476051330566406 y=0.193580627441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476051330566406 × 216)
floor (0.476051330566406 × 65536)
floor (31198.5)tx = 31198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193580627441406 × 216)
floor (0.193580627441406 × 65536)
floor (12686.5)ty = 12686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31198 / 12686 ti = "16/31198/12686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31198/12686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31198 ÷ 216
31198 ÷ 65536x = 0.476043701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12686 ÷ 216
12686 ÷ 65536y = 0.193572998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476043701171875 × 2 - 1) × π
-0.04791259765625 × 3.1415926535Λ = -0.15052186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193572998046875 × 2 - 1) × π
0.61285400390625 × 3.1415926535Φ = 1.92533763633994 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15052186} λ = -0.15052186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92533763633994))-π/2
2×atan(6.85746360398606)-π/2
2×1.42599050763607-π/2
2.85198101527214-1.57079632675φ = 1.28118469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15052186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.624267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28118469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.406476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31198 KachelY 12686 -0.15052186 1.28118469 -8.624267 73.406476 Oben rechts KachelX + 1 31199 KachelY 12686 -0.15042599 1.28118469 -8.618774 73.406476 Unten links KachelX 31198 KachelY + 1 12687 -0.15052186 1.28115731 -8.624267 73.404907 Unten rechts KachelX + 1 31199 KachelY + 1 12687 -0.15042599 1.28115731 -8.618774 73.404907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28118469-1.28115731) × R
2.73799999999103e-05 × 6371000dl = 174.437979999428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28118469-1.28115731) × R
2.73799999999103e-05 × 6371000dr = 174.437979999428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15052186--0.15042599) × cos(1.28118469) × R
9.58699999999979e-05 × 0.285580056886914 × 6371000do = 174.428806102427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15052186--0.15042599) × cos(1.28115731) × R
9.58699999999979e-05 × 0.285606296535839 × 6371000du = 174.44483295908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28118469)-sin(1.28115731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285580056886914-0.285606296535839)× R²
abs(-0.15042599--0.15052186)×2.62396489248973e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.62396489248973e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.62396489248973e-05× 40589641000000 ar = 30428.4064386783m²