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← | N 73 |
← 177.73 m → | N 73 |
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↑ 177.69 m ↓ |
↑ 177.69 m ↓ |
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N 73 |
← 177.74 m → 31 582 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476036071777344 y=0.196678161621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476036071777344 × 216)
floor (0.476036071777344 × 65536)
floor (31197.5)tx = 31197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196678161621094 × 216)
floor (0.196678161621094 × 65536)
floor (12889.5)ty = 12889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31197 / 12889 ti = "16/31197/12889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31197/12889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31197 ÷ 216
31197 ÷ 65536x = 0.476028442382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12889 ÷ 216
12889 ÷ 65536y = 0.196670532226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476028442382812 × 2 - 1) × π
-0.047943115234375 × 3.1415926535Λ = -0.15061774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196670532226562 × 2 - 1) × π
0.606658935546875 × 3.1415926535Φ = 1.90587525509419 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15061774} λ = -0.15061774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90587525509419))-π/2
2×atan(6.72529139791533)-π/2
2×1.42318540932145-π/2
2.84637081864289-1.57079632675φ = 1.27557449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15061774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.629761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27557449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.085035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31197 KachelY 12889 -0.15061774 1.27557449 -8.629761 73.085035 Oben rechts KachelX + 1 31198 KachelY 12889 -0.15052186 1.27557449 -8.624267 73.085035 Unten links KachelX 31197 KachelY + 1 12890 -0.15061774 1.27554660 -8.629761 73.083437 Unten rechts KachelX + 1 31198 KachelY + 1 12890 -0.15052186 1.27554660 -8.624267 73.083437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27557449-1.27554660) × R
2.78899999999194e-05 × 6371000dl = 177.687189999486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27557449-1.27554660) × R
2.78899999999194e-05 × 6371000dr = 177.687189999486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15061774--0.15052186) × cos(1.27557449) × R
9.58799999999926e-05 × 0.290952096888623 × 6371000do = 177.728518993505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15061774--0.15052186) × cos(1.27554660) × R
9.58799999999926e-05 × 0.290978780187738 × 6371000du = 177.744818526261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27557449)-sin(1.27554660))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290952096888623-0.290978780187738)× R²
abs(-0.15052186--0.15061774)×2.66832991147048e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.66832991147048e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.66832991147048e-05× 40589641000000 ar = 31581.5292338684m²