↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 211.49 m → | N 69 |
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↑ 211.52 m ↓ |
↑ 211.52 m ↓ |
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N 69 |
← 211.51 m → 44 737 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476020812988281 y=0.225898742675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476020812988281 × 216)
floor (0.476020812988281 × 65536)
floor (31196.5)tx = 31196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225898742675781 × 216)
floor (0.225898742675781 × 65536)
floor (14804.5)ty = 14804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31196 / 14804 ti = "16/31196/14804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31196/14804.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31196 ÷ 216
31196 ÷ 65536x = 0.47601318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14804 ÷ 216
14804 ÷ 65536y = 0.22589111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47601318359375 × 2 - 1) × π
-0.0479736328125 × 3.1415926535Λ = -0.15071361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22589111328125 × 2 - 1) × π
0.5482177734375 × 3.1415926535Φ = 1.72227692954938 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15071361} λ = -0.15071361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72227692954938))-π/2
2×atan(5.59725852938659)-π/2
2×1.3940027126336-π/2
2.78800542526721-1.57079632675φ = 1.21720910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15071361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.635254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21720910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.740944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31196 KachelY 14804 -0.15071361 1.21720910 -8.635254 69.740944 Oben rechts KachelX + 1 31197 KachelY 14804 -0.15061774 1.21720910 -8.629761 69.740944 Unten links KachelX 31196 KachelY + 1 14805 -0.15071361 1.21717590 -8.635254 69.739042 Unten rechts KachelX + 1 31197 KachelY + 1 14805 -0.15061774 1.21717590 -8.629761 69.739042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21720910-1.21717590) × R
3.32000000000665e-05 × 6371000dl = 211.517200000424m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21720910-1.21717590) × R
3.32000000000665e-05 × 6371000dr = 211.517200000424m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15071361--0.15061774) × cos(1.21720910) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346265336958547 × 6371000do = 211.494632989205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15071361--0.15061774) × cos(1.21717590) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346296482903467 × 6371000du = 211.513656551447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21720910)-sin(1.21717590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346265336958547-0.346296482903467)× R²
abs(-0.15061774--0.15071361)×3.11459449204299e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11459449204299e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11459449204299e-05× 40589641000000 ar = 44736.7644940136m²