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← | S 27 |
← 541.09 m → | S 27 |
→ |
↑ 541.03 m ↓ |
↑ 541.03 m ↓ |
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S 27 |
← 541.07 m → 292 739 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476005554199219 y=0.579978942871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476005554199219 × 216)
floor (0.476005554199219 × 65536)
floor (31195.5)tx = 31195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579978942871094 × 216)
floor (0.579978942871094 × 65536)
floor (38009.5)ty = 38009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31195 / 38009 ti = "16/31195/38009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31195/38009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31195 ÷ 216
31195 ÷ 65536x = 0.475997924804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38009 ÷ 216
38009 ÷ 65536y = 0.579971313476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475997924804688 × 2 - 1) × π
-0.048004150390625 × 3.1415926535Λ = -0.15080949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579971313476562 × 2 - 1) × π
-0.159942626953125 × 3.1415926535Φ = -0.502474581817429 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15080949} λ = -0.15080949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.502474581817429))-π/2
2×atan(0.605031605501504)-π/2
2×0.544110998908136-π/2
1.08822199781627-1.57079632675φ = -0.48257433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15080949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.640747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48257433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.649472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31195 KachelY 38009 -0.15080949 -0.48257433 -8.640747 -27.649472 Oben rechts KachelX + 1 31196 KachelY 38009 -0.15071361 -0.48257433 -8.635254 -27.649472 Unten links KachelX 31195 KachelY + 1 38010 -0.15080949 -0.48265925 -8.640747 -27.654338 Unten rechts KachelX + 1 31196 KachelY + 1 38010 -0.15071361 -0.48265925 -8.635254 -27.654338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48257433--0.48265925) × R
8.49199999999883e-05 × 6371000dl = 541.025319999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48257433--0.48265925) × R
8.49199999999883e-05 × 6371000dr = 541.025319999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15080949--0.15071361) × cos(-0.48257433) × R
9.58799999999926e-05 × 0.885803212973703 × 6371000do = 541.0942036337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15080949--0.15071361) × cos(-0.48265925) × R
9.58799999999926e-05 × 0.885763801714548 × 6371000du = 541.070129207716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48257433)-sin(-0.48265925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885803212973703-0.885763801714548)× R²
abs(-0.15071361--0.15080949)×3.94112591549645e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.94112591549645e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.94112591549645e-05× 40589641000000 ar = 292739.152410025m²