↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 211.30 m → | N 69 |
→ |
↑ 211.33 m ↓ |
↑ 211.33 m ↓ |
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N 69 |
← 211.32 m → 44 656 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475990295410156 y=0.225746154785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475990295410156 × 216)
floor (0.475990295410156 × 65536)
floor (31194.5)tx = 31194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225746154785156 × 216)
floor (0.225746154785156 × 65536)
floor (14794.5)ty = 14794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31194 / 14794 ti = "16/31194/14794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31194/14794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31194 ÷ 216
31194 ÷ 65536x = 0.475982666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14794 ÷ 216
14794 ÷ 65536y = 0.225738525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475982666015625 × 2 - 1) × π
-0.04803466796875 × 3.1415926535Λ = -0.15090536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225738525390625 × 2 - 1) × π
0.54852294921875 × 3.1415926535Φ = 1.72323566754178 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15090536} λ = -0.15090536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72323566754178))-π/2
2×atan(5.60262740705426)-π/2
2×1.39416862687317-π/2
2.78833725374633-1.57079632675φ = 1.21754093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15090536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.646240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21754093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.759957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31194 KachelY 14794 -0.15090536 1.21754093 -8.646240 69.759957 Oben rechts KachelX + 1 31195 KachelY 14794 -0.15080949 1.21754093 -8.640747 69.759957 Unten links KachelX 31194 KachelY + 1 14795 -0.15090536 1.21750776 -8.646240 69.758056 Unten rechts KachelX + 1 31195 KachelY + 1 14795 -0.15080949 1.21750776 -8.640747 69.758056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21754093-1.21750776) × R
3.31700000000268e-05 × 6371000dl = 211.326070000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21754093-1.21750776) × R
3.31700000000268e-05 × 6371000dr = 211.326070000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15090536--0.15080949) × cos(1.21754093) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345954016026049 × 6371000do = 211.30448197109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15090536--0.15080949) × cos(1.21750776) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345985137636948 × 6371000du = 211.32349067041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21754093)-sin(1.21750776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345954016026049-0.345985137636948)× R²
abs(-0.15080949--0.15090536)×3.11216108982437e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11216108982437e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11216108982437e-05× 40589641000000 ar = 44656.1542694001m²