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← 179.79 m → | N 72 |
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↑ 179.79 m ↓ |
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N 72 |
← 179.81 m → 32 326 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475975036621094 y=0.198616027832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475975036621094 × 216)
floor (0.475975036621094 × 65536)
floor (31193.5)tx = 31193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198616027832031 × 216)
floor (0.198616027832031 × 65536)
floor (13016.5)ty = 13016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31193 / 13016 ti = "16/31193/13016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31193/13016.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31193 ÷ 216
31193 ÷ 65536x = 0.475967407226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13016 ÷ 216
13016 ÷ 65536y = 0.1986083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475967407226562 × 2 - 1) × π
-0.048065185546875 × 3.1415926535Λ = -0.15100123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1986083984375 × 2 - 1) × π
0.602783203125 × 3.1415926535Φ = 1.8936992825907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15100123} λ = -0.15100123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8936992825907))-π/2
2×atan(6.64390094427705)-π/2
2×1.42140374335087-π/2
2.84280748670173-1.57079632675φ = 1.27201116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15100123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.651733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27201116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.880871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31193 KachelY 13016 -0.15100123 1.27201116 -8.651733 72.880871 Oben rechts KachelX + 1 31194 KachelY 13016 -0.15090536 1.27201116 -8.646240 72.880871 Unten links KachelX 31193 KachelY + 1 13017 -0.15100123 1.27198294 -8.651733 72.879254 Unten rechts KachelX + 1 31194 KachelY + 1 13017 -0.15090536 1.27198294 -8.646240 72.879254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27201116-1.27198294) × R
2.82199999999122e-05 × 6371000dl = 179.789619999441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27201116-1.27198294) × R
2.82199999999122e-05 × 6371000dr = 179.789619999441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15100123--0.15090536) × cos(1.27201116) × R
9.58699999999979e-05 × 0.294359414390522 × 6371000do = 179.791130294089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15100123--0.15090536) × cos(1.27198294) × R
9.58699999999979e-05 × 0.294386383980335 × 6371000du = 179.807602989709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27201116)-sin(1.27198294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294359414390522-0.294386383980335)× R²
abs(-0.15090536--0.15100123)×2.69695898129085e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.69695898129085e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.69695898129085e-05× 40589641000000 ar = 32326.0598068418m²