↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 210.58 m → | N 69 |
→ |
↑ 210.63 m ↓ |
↑ 210.63 m ↓ |
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N 69 |
← 210.60 m → 44 356 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475898742675781 y=0.225166320800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475898742675781 × 216)
floor (0.475898742675781 × 65536)
floor (31188.5)tx = 31188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225166320800781 × 216)
floor (0.225166320800781 × 65536)
floor (14756.5)ty = 14756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31188 / 14756 ti = "16/31188/14756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31188/14756.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31188 ÷ 216
31188 ÷ 65536x = 0.47589111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14756 ÷ 216
14756 ÷ 65536y = 0.22515869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47589111328125 × 2 - 1) × π
-0.0482177734375 × 3.1415926535Λ = -0.15148060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22515869140625 × 2 - 1) × π
0.5496826171875 × 3.1415926535Φ = 1.7268788719129 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15148060} λ = -0.15148060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7268788719129))-π/2
2×atan(5.6230761505714)-π/2
2×1.39479774145818-π/2
2.78959548291636-1.57079632675φ = 1.21879916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15148060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.679199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21879916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.832048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31188 KachelY 14756 -0.15148060 1.21879916 -8.679199 69.832048 Oben rechts KachelX + 1 31189 KachelY 14756 -0.15138473 1.21879916 -8.673706 69.832048 Unten links KachelX 31188 KachelY + 1 14757 -0.15148060 1.21876610 -8.679199 69.830154 Unten rechts KachelX + 1 31189 KachelY + 1 14757 -0.15138473 1.21876610 -8.673706 69.830154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21879916-1.21876610) × R
3.30600000000292e-05 × 6371000dl = 210.625260000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21879916-1.21876610) × R
3.30600000000292e-05 × 6371000dr = 210.625260000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15148060--0.15138473) × cos(1.21879916) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344773206344636 × 6371000do = 210.583257858986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15148060--0.15138473) × cos(1.21876610) × R
9.58699999999979e-05 × 0.3448042391159 × 6371000du = 210.602212296142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21879916)-sin(1.21876610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344773206344636-0.3448042391159)× R²
abs(-0.15138473--0.15148060)×3.10327712631508e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.10327712631508e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10327712631508e-05× 40589641000000 ar = 44356.1495839628m²