↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 316.88 m → | N 58 |
→ |
↑ 316.89 m ↓ |
↑ 316.89 m ↓ |
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N 58 |
← 316.91 m → 100 422 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475883483886719 y=0.297218322753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475883483886719 × 216)
floor (0.475883483886719 × 65536)
floor (31187.5)tx = 31187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297218322753906 × 216)
floor (0.297218322753906 × 65536)
floor (19478.5)ty = 19478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31187 / 19478 ti = "16/31187/19478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31187/19478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31187 ÷ 216
31187 ÷ 65536x = 0.475875854492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19478 ÷ 216
19478 ÷ 65536y = 0.297210693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475875854492188 × 2 - 1) × π
-0.048248291015625 × 3.1415926535Λ = -0.15157648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297210693359375 × 2 - 1) × π
0.40557861328125 × 3.1415926535Φ = 1.27416279190109 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15157648} λ = -0.15157648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27416279190109))-π/2
2×atan(3.57570654613458)-π/2
2×1.29809828865761-π/2
2.59619657731522-1.57079632675φ = 1.02540025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15157648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.684693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02540025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.751107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31187 KachelY 19478 -0.15157648 1.02540025 -8.684693 58.751107 Oben rechts KachelX + 1 31188 KachelY 19478 -0.15148060 1.02540025 -8.679199 58.751107 Unten links KachelX 31187 KachelY + 1 19479 -0.15157648 1.02535051 -8.684693 58.748257 Unten rechts KachelX + 1 31188 KachelY + 1 19479 -0.15148060 1.02535051 -8.679199 58.748257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02540025-1.02535051) × R
4.97399999999093e-05 × 6371000dl = 316.893539999422m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02540025-1.02535051) × R
4.97399999999093e-05 × 6371000dr = 316.893539999422m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15157648--0.15148060) × cos(1.02540025) × R
9.58800000000204e-05 × 0.51875674590833 × 6371000do = 316.883325998155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15157648--0.15148060) × cos(1.02535051) × R
9.58800000000204e-05 × 0.518799269081418 × 6371000du = 316.90930134137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02540025)-sin(1.02535051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.51875674590833-0.518799269081418)× R²
abs(-0.15148060--0.15157648)×4.25231730880604e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.25231730880604e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.25231730880604e-05× 40589641000000 ar = 100422.394672178m²