↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 210.62 m → | N 69 |
→ |
↑ 210.63 m ↓ |
↑ 210.63 m ↓ |
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N 69 |
← 210.64 m → 44 365 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475883483886719 y=0.225181579589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475883483886719 × 216)
floor (0.475883483886719 × 65536)
floor (31187.5)tx = 31187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225181579589844 × 216)
floor (0.225181579589844 × 65536)
floor (14757.5)ty = 14757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31187 / 14757 ti = "16/31187/14757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31187/14757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31187 ÷ 216
31187 ÷ 65536x = 0.475875854492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14757 ÷ 216
14757 ÷ 65536y = 0.225173950195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475875854492188 × 2 - 1) × π
-0.048248291015625 × 3.1415926535Λ = -0.15157648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225173950195312 × 2 - 1) × π
0.549652099609375 × 3.1415926535Φ = 1.72678299811366 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15157648} λ = -0.15157648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72678299811366))-π/2
2×atan(5.62253707073965)-π/2
2×1.39478121335571-π/2
2.78956242671142-1.57079632675φ = 1.21876610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15157648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.684693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21876610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.830154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31187 KachelY 14757 -0.15157648 1.21876610 -8.684693 69.830154 Oben rechts KachelX + 1 31188 KachelY 14757 -0.15148060 1.21876610 -8.679199 69.830154 Unten links KachelX 31187 KachelY + 1 14758 -0.15157648 1.21873304 -8.684693 69.828260 Unten rechts KachelX + 1 31188 KachelY + 1 14758 -0.15148060 1.21873304 -8.679199 69.828260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21876610-1.21873304) × R
3.30600000000292e-05 × 6371000dl = 210.625260000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21876610-1.21873304) × R
3.30600000000292e-05 × 6371000dr = 210.625260000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15157648--0.15148060) × cos(1.21876610) × R
9.58800000000204e-05 × 0.3448042391159 × 6371000do = 210.624179774266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15157648--0.15148060) × cos(1.21873304) × R
9.58800000000204e-05 × 0.344835271510304 × 6371000du = 210.643135958316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21876610)-sin(1.21873304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3448042391159-0.344835271510304)× R²
abs(-0.15148060--0.15157648)×3.10323944047175e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.10323944047175e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.10323944047175e-05× 40589641000000 ar = 44364.7689566852m²