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← | N 56 |
← 334.89 m → | N 56 |
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↑ 334.92 m ↓ |
↑ 334.92 m ↓ |
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N 56 |
← 334.92 m → 112 168 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475868225097656 y=0.307640075683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475868225097656 × 216)
floor (0.475868225097656 × 65536)
floor (31186.5)tx = 31186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307640075683594 × 216)
floor (0.307640075683594 × 65536)
floor (20161.5)ty = 20161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31186 / 20161 ti = "16/31186/20161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31186/20161.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31186 ÷ 216
31186 ÷ 65536x = 0.475860595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20161 ÷ 216
20161 ÷ 65536y = 0.307632446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475860595703125 × 2 - 1) × π
-0.04827880859375 × 3.1415926535Λ = -0.15167235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307632446289062 × 2 - 1) × π
0.384735107421875 × 3.1415926535Φ = 1.2086809870201 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15167235} λ = -0.15167235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2086809870201))-π/2
2×atan(3.34906427867054)-π/2
2×1.28063281755665-π/2
2.5612656351133-1.57079632675φ = 0.99046931 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15167235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.690186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99046931 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.749711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31186 KachelY 20161 -0.15167235 0.99046931 -8.690186 56.749711 Oben rechts KachelX + 1 31187 KachelY 20161 -0.15157648 0.99046931 -8.684693 56.749711 Unten links KachelX 31186 KachelY + 1 20162 -0.15167235 0.99041674 -8.690186 56.746699 Unten rechts KachelX + 1 31187 KachelY + 1 20162 -0.15157648 0.99041674 -8.684693 56.746699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99046931-0.99041674) × R
5.25700000000295e-05 × 6371000dl = 334.923470000188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99046931-0.99041674) × R
5.25700000000295e-05 × 6371000dr = 334.923470000188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15167235--0.15157648) × cos(0.99046931) × R
9.58699999999979e-05 × 0.548297444818989 × 6371000do = 334.893373617681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15167235--0.15157648) × cos(0.99041674) × R
9.58699999999979e-05 × 0.548341407479256 × 6371000du = 334.920225472909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99046931)-sin(0.99041674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548297444818989-0.548341407479256)× R²
abs(-0.15157648--0.15167235)×4.39626602669607e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.39626602669607e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.39626602669607e-05× 40589641000000 ar = 112168.147455878m²