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← | N 58 |
← 319.17 m → | N 58 |
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↑ 319.19 m ↓ |
↑ 319.19 m ↓ |
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N 58 |
← 319.19 m → 101 878 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475868225097656 y=0.298576354980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475868225097656 × 216)
floor (0.475868225097656 × 65536)
floor (31186.5)tx = 31186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298576354980469 × 216)
floor (0.298576354980469 × 65536)
floor (19567.5)ty = 19567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31186 / 19567 ti = "16/31186/19567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31186/19567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31186 ÷ 216
31186 ÷ 65536x = 0.475860595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19567 ÷ 216
19567 ÷ 65536y = 0.298568725585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475860595703125 × 2 - 1) × π
-0.04827880859375 × 3.1415926535Λ = -0.15167235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298568725585938 × 2 - 1) × π
0.402862548828125 × 3.1415926535Φ = 1.26563002376872 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15167235} λ = -0.15167235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26563002376872))-π/2
2×atan(3.54532567207503)-π/2
2×1.29587698823506-π/2
2.59175397647012-1.57079632675φ = 1.02095765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15167235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.690186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02095765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.496564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31186 KachelY 19567 -0.15167235 1.02095765 -8.690186 58.496564 Oben rechts KachelX + 1 31187 KachelY 19567 -0.15157648 1.02095765 -8.684693 58.496564 Unten links KachelX 31186 KachelY + 1 19568 -0.15167235 1.02090755 -8.690186 58.493694 Unten rechts KachelX + 1 31187 KachelY + 1 19568 -0.15157648 1.02090755 -8.684693 58.493694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02095765-1.02090755) × R
5.00999999999419e-05 × 6371000dl = 319.18709999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02095765-1.02090755) × R
5.00999999999419e-05 × 6371000dr = 319.18709999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15167235--0.15157648) × cos(1.02095765) × R
9.58699999999979e-05 × 0.522549690141414 × 6371000do = 319.166959955658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15167235--0.15157648) × cos(1.02090755) × R
9.58699999999979e-05 × 0.522592405188104 × 6371000du = 319.193049783772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02095765)-sin(1.02090755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.522549690141414-0.522592405188104)× R²
abs(-0.15157648--0.15167235)×4.27150466901782e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.27150466901782e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.27150466901782e-05× 40589641000000 ar = 101878.140153576m²