↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 550.35 m → | S 25 |
→ |
↑ 550.26 m ↓ |
↑ 550.26 m ↓ |
|||
S 25 |
← 550.33 m → 302 832 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475837707519531 y=0.573966979980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475837707519531 × 216)
floor (0.475837707519531 × 65536)
floor (31184.5)tx = 31184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573966979980469 × 216)
floor (0.573966979980469 × 65536)
floor (37615.5)ty = 37615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31184 / 37615 ti = "16/31184/37615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31184/37615.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31184 ÷ 216
31184 ÷ 65536x = 0.475830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37615 ÷ 216
37615 ÷ 65536y = 0.573959350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475830078125 × 2 - 1) × π
-0.04833984375 × 3.1415926535Λ = -0.15186410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573959350585938 × 2 - 1) × π
-0.147918701171875 × 3.1415926535Φ = -0.464700304916824 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15186410} λ = -0.15186410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.464700304916824))-π/2
2×atan(0.628323382403705)-π/2
2×0.56098559455011-π/2
1.12197118910022-1.57079632675φ = -0.44882514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15186410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.701172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44882514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.715786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31184 KachelY 37615 -0.15186410 -0.44882514 -8.701172 -25.715786 Oben rechts KachelX + 1 31185 KachelY 37615 -0.15176822 -0.44882514 -8.695678 -25.715786 Unten links KachelX 31184 KachelY + 1 37616 -0.15186410 -0.44891151 -8.701172 -25.720735 Unten rechts KachelX + 1 31185 KachelY + 1 37616 -0.15176822 -0.44891151 -8.695678 -25.720735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44882514--0.44891151) × R
8.63700000000023e-05 × 6371000dl = 550.263270000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44882514--0.44891151) × R
8.63700000000023e-05 × 6371000dr = 550.263270000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15186410--0.15176822) × cos(-0.44882514) × R
9.58799999999926e-05 × 0.900957504400818 × 6371000do = 550.351224980304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15186410--0.15176822) × cos(-0.44891151) × R
9.58799999999926e-05 × 0.90092002446388 × 6371000du = 550.328330305355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44882514)-sin(-0.44891151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900957504400818-0.90092002446388)× R²
abs(-0.15176822--0.15186410)×3.74799369380341e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.74799369380341e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.74799369380341e-05× 40589641000000 ar = 302831.765845044m²