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← 319.06 m → | N 58 |
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↑ 319.06 m ↓ |
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N 58 |
← 319.09 m → 101 804 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475822448730469 y=0.298515319824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475822448730469 × 216)
floor (0.475822448730469 × 65536)
floor (31183.5)tx = 31183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298515319824219 × 216)
floor (0.298515319824219 × 65536)
floor (19563.5)ty = 19563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31183 / 19563 ti = "16/31183/19563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31183/19563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31183 ÷ 216
31183 ÷ 65536x = 0.475814819335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19563 ÷ 216
19563 ÷ 65536y = 0.298507690429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475814819335938 × 2 - 1) × π
-0.048370361328125 × 3.1415926535Λ = -0.15195997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298507690429688 × 2 - 1) × π
0.402984619140625 × 3.1415926535Φ = 1.26601351896568 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15195997} λ = -0.15195997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26601351896568))-π/2
2×atan(3.54668554817824)-π/2
2×1.29597716950352-π/2
2.59195433900704-1.57079632675φ = 1.02115801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15195997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.706665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02115801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.508044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31183 KachelY 19563 -0.15195997 1.02115801 -8.706665 58.508044 Oben rechts KachelX + 1 31184 KachelY 19563 -0.15186410 1.02115801 -8.701172 58.508044 Unten links KachelX 31183 KachelY + 1 19564 -0.15195997 1.02110793 -8.706665 58.505175 Unten rechts KachelX + 1 31184 KachelY + 1 19564 -0.15186410 1.02110793 -8.701172 58.505175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02115801-1.02110793) × R
5.00799999998414e-05 × 6371000dl = 319.059679998989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02115801-1.02110793) × R
5.00799999998414e-05 × 6371000dr = 319.059679998989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15195997--0.15186410) × cos(1.02115801) × R
9.58699999999979e-05 × 0.522378850948217 × 6371000do = 319.062613465817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15195997--0.15186410) × cos(1.02110793) × R
9.58699999999979e-05 × 0.52242155418589 × 6371000du = 319.088696081127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02115801)-sin(1.02110793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.522378850948217-0.52242155418589)× R²
abs(-0.15186410--0.15195997)×4.27032376726366e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.27032376726366e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.27032376726366e-05× 40589641000000 ar = 101804.176328921m²