↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 178.35 m → | N 73 |
→ |
↑ 178.32 m ↓ |
↑ 178.32 m ↓ |
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N 73 |
← 178.36 m → 31 805 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475791931152344 y=0.197273254394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475791931152344 × 216)
floor (0.475791931152344 × 65536)
floor (31181.5)tx = 31181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197273254394531 × 216)
floor (0.197273254394531 × 65536)
floor (12928.5)ty = 12928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31181 / 12928 ti = "16/31181/12928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31181/12928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31181 ÷ 216
31181 ÷ 65536x = 0.475784301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12928 ÷ 216
12928 ÷ 65536y = 0.197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475784301757812 × 2 - 1) × π
-0.048431396484375 × 3.1415926535Λ = -0.15215172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197265625 × 2 - 1) × π
0.60546875 × 3.1415926535Φ = 1.90213617692383 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15215172} λ = -0.15215172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90213617692383))-π/2
2×atan(6.70019196128016)-π/2
2×1.42264048902014-π/2
2.84528097804029-1.57079632675φ = 1.27448465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15215172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.717651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27448465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.022592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31181 KachelY 12928 -0.15215172 1.27448465 -8.717651 73.022592 Oben rechts KachelX + 1 31182 KachelY 12928 -0.15205585 1.27448465 -8.712158 73.022592 Unten links KachelX 31181 KachelY + 1 12929 -0.15215172 1.27445666 -8.717651 73.020988 Unten rechts KachelX + 1 31182 KachelY + 1 12929 -0.15205585 1.27445666 -8.712158 73.020988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27448465-1.27445666) × R
2.79899999999778e-05 × 6371000dl = 178.324289999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27448465-1.27445666) × R
2.79899999999778e-05 × 6371000dr = 178.324289999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15215172--0.15205585) × cos(1.27448465) × R
9.58699999999979e-05 × 0.291994614822817 × 6371000do = 178.346739639633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15215172--0.15205585) × cos(1.27445666) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292021384903187 × 6371000du = 178.363090477326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27448465)-sin(1.27445666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291994614822817-0.292021384903187)× R²
abs(-0.15205585--0.15215172)×2.67700803702753e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.67700803702753e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.67700803702753e-05× 40589641000000 ar = 31805.0135977764m²