↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 550.23 m → | S 25 |
→ |
↑ 550.20 m ↓ |
↑ 550.20 m ↓ |
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S 25 |
← 550.20 m → 302 727 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475776672363281 y=0.574012756347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475776672363281 × 216)
floor (0.475776672363281 × 65536)
floor (31180.5)tx = 31180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574012756347656 × 216)
floor (0.574012756347656 × 65536)
floor (37618.5)ty = 37618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31180 / 37618 ti = "16/31180/37618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31180/37618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31180 ÷ 216
31180 ÷ 65536x = 0.47576904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37618 ÷ 216
37618 ÷ 65536y = 0.574005126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47576904296875 × 2 - 1) × π
-0.0484619140625 × 3.1415926535Λ = -0.15224759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574005126953125 × 2 - 1) × π
-0.14801025390625 × 3.1415926535Φ = -0.464987926314545 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15224759} λ = -0.15224759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.464987926314545))-π/2
2×atan(0.628142689141107)-π/2
2×0.560856035307797-π/2
1.12171207061559-1.57079632675φ = -0.44908426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15224759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.723144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44908426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.730633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31180 KachelY 37618 -0.15224759 -0.44908426 -8.723144 -25.730633 Oben rechts KachelX + 1 31181 KachelY 37618 -0.15215172 -0.44908426 -8.717651 -25.730633 Unten links KachelX 31180 KachelY + 1 37619 -0.15224759 -0.44917062 -8.723144 -25.735581 Unten rechts KachelX + 1 31181 KachelY + 1 37619 -0.15215172 -0.44917062 -8.717651 -25.735581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44908426--0.44917062) × R
8.63600000000075e-05 × 6371000dl = 550.199560000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44908426--0.44917062) × R
8.63600000000075e-05 × 6371000dr = 550.199560000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15224759--0.15215172) × cos(-0.44908426) × R
9.58699999999979e-05 × 0.900845040086889 × 6371000do = 550.225133150219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15224759--0.15215172) × cos(-0.44917062) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90080754433021 × 6371000du = 550.202231200613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44908426)-sin(-0.44917062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900845040086889-0.90080754433021)× R²
abs(-0.15215172--0.15224759)×3.74957566785517e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74957566785517e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74957566785517e-05× 40589641000000 ar = 302727.326027098m²