↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 210.28 m → | N 69 |
→ |
↑ 210.31 m ↓ |
↑ 210.31 m ↓ |
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N 69 |
← 210.30 m → 44 225 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475776672363281 y=0.224922180175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475776672363281 × 216)
floor (0.475776672363281 × 65536)
floor (31180.5)tx = 31180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224922180175781 × 216)
floor (0.224922180175781 × 65536)
floor (14740.5)ty = 14740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31180 / 14740 ti = "16/31180/14740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31180/14740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31180 ÷ 216
31180 ÷ 65536x = 0.47576904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14740 ÷ 216
14740 ÷ 65536y = 0.22491455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47576904296875 × 2 - 1) × π
-0.0484619140625 × 3.1415926535Λ = -0.15224759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22491455078125 × 2 - 1) × π
0.5501708984375 × 3.1415926535Φ = 1.72841285270074 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15224759} λ = -0.15224759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72841285270074))-π/2
2×atan(5.63170846056106)-π/2
2×1.39506198889193-π/2
2.79012397778387-1.57079632675φ = 1.21932765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15224759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.723144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21932765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.862328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31180 KachelY 14740 -0.15224759 1.21932765 -8.723144 69.862328 Oben rechts KachelX + 1 31181 KachelY 14740 -0.15215172 1.21932765 -8.717651 69.862328 Unten links KachelX 31180 KachelY + 1 14741 -0.15224759 1.21929464 -8.723144 69.860437 Unten rechts KachelX + 1 31181 KachelY + 1 14741 -0.15215172 1.21929464 -8.717651 69.860437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21932765-1.21929464) × R
3.3010000000111e-05 × 6371000dl = 210.306710000707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21932765-1.21929464) × R
3.3010000000111e-05 × 6371000dr = 210.306710000707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15224759--0.15215172) × cos(1.21932765) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344277072047393 × 6371000do = 210.280225097952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15224759--0.15215172) × cos(1.21929464) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344308063895593 × 6371000du = 210.299154539802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21932765)-sin(1.21929464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344277072047393-0.344308063895593)× R²
abs(-0.15215172--0.15224759)×3.0991848200157e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.0991848200157e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.0991848200157e-05× 40589641000000 ar = 44225.3328166494m²