↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 198.03 m → | N 71 |
→ |
↑ 198.07 m ↓ |
↑ 198.07 m ↓ |
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N 71 |
← 198.05 m → 39 227 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475776672363281 y=0.214790344238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475776672363281 × 216)
floor (0.475776672363281 × 65536)
floor (31180.5)tx = 31180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214790344238281 × 216)
floor (0.214790344238281 × 65536)
floor (14076.5)ty = 14076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31180 / 14076 ti = "16/31180/14076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31180/14076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31180 ÷ 216
31180 ÷ 65536x = 0.47576904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14076 ÷ 216
14076 ÷ 65536y = 0.21478271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47576904296875 × 2 - 1) × π
-0.0484619140625 × 3.1415926535Λ = -0.15224759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21478271484375 × 2 - 1) × π
0.5704345703125 × 3.1415926535Φ = 1.79207305539618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15224759} λ = -0.15224759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79207305539618))-π/2
2×atan(6.00188181204844)-π/2
2×1.40569849364975-π/2
2.81139698729949-1.57079632675φ = 1.24060066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15224759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.723144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24060066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.081182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31180 KachelY 14076 -0.15224759 1.24060066 -8.723144 71.081182 Oben rechts KachelX + 1 31181 KachelY 14076 -0.15215172 1.24060066 -8.717651 71.081182 Unten links KachelX 31180 KachelY + 1 14077 -0.15224759 1.24056957 -8.723144 71.079401 Unten rechts KachelX + 1 31181 KachelY + 1 14077 -0.15215172 1.24056957 -8.717651 71.079401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24060066-1.24056957) × R
3.10900000000114e-05 × 6371000dl = 198.074390000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24060066-1.24056957) × R
3.10900000000114e-05 × 6371000dr = 198.074390000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15224759--0.15215172) × cos(1.24060066) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324228131263808 × 6371000do = 198.034577265884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15224759--0.15215172) × cos(1.24056957) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324257541591759 × 6371000du = 198.052540734508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24060066)-sin(1.24056957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324228131263808-0.324257541591759)× R²
abs(-0.15215172--0.15224759)×2.9410327950341e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.9410327950341e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9410327950341e-05× 40589641000000 ar = 39227.3571451721m²