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← | N 56 |
← 335.06 m → | N 56 |
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↑ 335.05 m ↓ |
↑ 335.05 m ↓ |
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N 56 |
← 335.09 m → 112 268 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475761413574219 y=0.307716369628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475761413574219 × 216)
floor (0.475761413574219 × 65536)
floor (31179.5)tx = 31179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307716369628906 × 216)
floor (0.307716369628906 × 65536)
floor (20166.5)ty = 20166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31179 / 20166 ti = "16/31179/20166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31179/20166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31179 ÷ 216
31179 ÷ 65536x = 0.475753784179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20166 ÷ 216
20166 ÷ 65536y = 0.307708740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475753784179688 × 2 - 1) × π
-0.048492431640625 × 3.1415926535Λ = -0.15234347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307708740234375 × 2 - 1) × π
0.38458251953125 × 3.1415926535Φ = 1.2082016180239 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15234347} λ = -0.15234347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2082016180239))-π/2
2×atan(3.34745922582609)-π/2
2×1.28050137281438-π/2
2.56100274562877-1.57079632675φ = 0.99020642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15234347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.728638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99020642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.734649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31179 KachelY 20166 -0.15234347 0.99020642 -8.728638 56.734649 Oben rechts KachelX + 1 31180 KachelY 20166 -0.15224759 0.99020642 -8.723144 56.734649 Unten links KachelX 31179 KachelY + 1 20167 -0.15234347 0.99015383 -8.728638 56.731636 Unten rechts KachelX + 1 31180 KachelY + 1 20167 -0.15224759 0.99015383 -8.723144 56.731636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99020642-0.99015383) × R
5.2590000000019e-05 × 6371000dl = 335.050890000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99020642-0.99015383) × R
5.2590000000019e-05 × 6371000dr = 335.050890000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15234347--0.15224759) × cos(0.99020642) × R
9.58800000000204e-05 × 0.548517276410688 × 6371000do = 335.062590101109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15234347--0.15224759) × cos(0.99015383) × R
9.58800000000204e-05 × 0.548561248213799 × 6371000du = 335.089450342118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99020642)-sin(0.99015383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548517276410688-0.548561248213799)× R²
abs(-0.15224759--0.15234347)×4.39718031111092e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.39718031111092e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.39718031111092e-05× 40589641000000 ar = 112267.51881857m²