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← | N 64 |
← 258.49 m → | N 64 |
→ |
↑ 258.47 m ↓ |
↑ 258.47 m ↓ |
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N 64 |
← 258.51 m → 66 815 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475761413574219 y=0.260475158691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475761413574219 × 216)
floor (0.475761413574219 × 65536)
floor (31179.5)tx = 31179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260475158691406 × 216)
floor (0.260475158691406 × 65536)
floor (17070.5)ty = 17070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31179 / 17070 ti = "16/31179/17070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31179/17070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31179 ÷ 216
31179 ÷ 65536x = 0.475753784179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17070 ÷ 216
17070 ÷ 65536y = 0.260467529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475753784179688 × 2 - 1) × π
-0.048492431640625 × 3.1415926535Λ = -0.15234347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260467529296875 × 2 - 1) × π
0.47906494140625 × 3.1415926535Φ = 1.50502690047128 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15234347} λ = -0.15234347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50502690047128))-π/2
2×atan(4.50427479577357)-π/2
2×1.35232836583641-π/2
2.70465673167282-1.57079632675φ = 1.13386040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15234347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.728638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13386040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.965415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31179 KachelY 17070 -0.15234347 1.13386040 -8.728638 64.965415 Oben rechts KachelX + 1 31180 KachelY 17070 -0.15224759 1.13386040 -8.723144 64.965415 Unten links KachelX 31179 KachelY + 1 17071 -0.15234347 1.13381983 -8.728638 64.963091 Unten rechts KachelX + 1 31180 KachelY + 1 17071 -0.15224759 1.13381983 -8.723144 64.963091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13386040-1.13381983) × R
4.05700000001286e-05 × 6371000dl = 258.471470000819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13386040-1.13381983) × R
4.05700000001286e-05 × 6371000dr = 258.471470000819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15234347--0.15224759) × cos(1.13386040) × R
9.58800000000204e-05 × 0.423165244601043 × 6371000do = 258.491115949164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15234347--0.15224759) × cos(1.13381983) × R
9.58800000000204e-05 × 0.423202002803672 × 6371000du = 258.513569751642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13386040)-sin(1.13381983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423165244601043-0.423202002803672)× R²
abs(-0.15224759--0.15234347)×3.67582026287727e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.67582026287727e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.67582026287727e-05× 40589641000000 ar = 66815.4805642184m²