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← | N 56 |
← 335.08 m → | N 56 |
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↑ 335.11 m ↓ |
↑ 335.11 m ↓ |
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N 56 |
← 335.11 m → 112 295 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475746154785156 y=0.307746887207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475746154785156 × 216)
floor (0.475746154785156 × 65536)
floor (31178.5)tx = 31178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307746887207031 × 216)
floor (0.307746887207031 × 65536)
floor (20168.5)ty = 20168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31178 / 20168 ti = "16/31178/20168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31178/20168.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31178 ÷ 216
31178 ÷ 65536x = 0.475738525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20168 ÷ 216
20168 ÷ 65536y = 0.3077392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475738525390625 × 2 - 1) × π
-0.04852294921875 × 3.1415926535Λ = -0.15243934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3077392578125 × 2 - 1) × π
0.384521484375 × 3.1415926535Φ = 1.20800987042541 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15243934} λ = -0.15243934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20800987042541))-π/2
2×atan(3.34681742009284)-π/2
2×1.28044878016323-π/2
2.56089756032646-1.57079632675φ = 0.99010123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15243934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.734131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99010123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.728622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31178 KachelY 20168 -0.15243934 0.99010123 -8.734131 56.728622 Oben rechts KachelX + 1 31179 KachelY 20168 -0.15234347 0.99010123 -8.728638 56.728622 Unten links KachelX 31178 KachelY + 1 20169 -0.15243934 0.99004863 -8.734131 56.725608 Unten rechts KachelX + 1 31179 KachelY + 1 20169 -0.15234347 0.99004863 -8.728638 56.725608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99010123-0.99004863) × R
5.26000000000693e-05 × 6371000dl = 335.114600000441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99010123-0.99004863) × R
5.26000000000693e-05 × 6371000dr = 335.114600000441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15243934--0.15234347) × cos(0.99010123) × R
9.58699999999979e-05 × 0.548605226860565 × 6371000do = 335.081363124501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15243934--0.15234347) × cos(0.99004863) × R
9.58699999999979e-05 × 0.548649203989472 × 6371000du = 335.108223816998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99010123)-sin(0.99004863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548605226860565-0.548649203989472)× R²
abs(-0.15234347--0.15243934)×4.39771289071356e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.39771289071356e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.39771289071356e-05× 40589641000000 ar = 112295.157702084m²