↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 256.39 m → | N 65 |
→ |
↑ 256.37 m ↓ |
↑ 256.37 m ↓ |
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N 65 |
← 256.41 m → 65 733 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475715637207031 y=0.259040832519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475715637207031 × 216)
floor (0.475715637207031 × 65536)
floor (31176.5)tx = 31176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259040832519531 × 216)
floor (0.259040832519531 × 65536)
floor (16976.5)ty = 16976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31176 / 16976 ti = "16/31176/16976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31176/16976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31176 ÷ 216
31176 ÷ 65536x = 0.4757080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16976 ÷ 216
16976 ÷ 65536y = 0.259033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4757080078125 × 2 - 1) × π
-0.048583984375 × 3.1415926535Λ = -0.15263109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259033203125 × 2 - 1) × π
0.48193359375 × 3.1415926535Φ = 1.51403903759985 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15263109} λ = -0.15263109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51403903759985))-π/2
2×atan(4.54505140410621)-π/2
2×1.35422740898778-π/2
2.70845481797556-1.57079632675φ = 1.13765849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15263109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.745117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13765849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.183030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31176 KachelY 16976 -0.15263109 1.13765849 -8.745117 65.183030 Oben rechts KachelX + 1 31177 KachelY 16976 -0.15253521 1.13765849 -8.739624 65.183030 Unten links KachelX 31176 KachelY + 1 16977 -0.15263109 1.13761825 -8.745117 65.180724 Unten rechts KachelX + 1 31177 KachelY + 1 16977 -0.15253521 1.13761825 -8.739624 65.180724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13765849-1.13761825) × R
4.02399999999137e-05 × 6371000dl = 256.36903999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13765849-1.13761825) × R
4.02399999999137e-05 × 6371000dr = 256.36903999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15263109--0.15253521) × cos(1.13765849) × R
9.58799999999926e-05 × 0.419720931666003 × 6371000do = 256.387152295137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15263109--0.15253521) × cos(1.13761825) × R
9.58799999999926e-05 × 0.419757455291122 × 6371000du = 256.409462805596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13765849)-sin(1.13761825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419720931666003-0.419757455291122)× R²
abs(-0.15253521--0.15263109)×3.65236251183565e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.65236251183565e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.65236251183565e-05× 40589641000000 ar = 65732.5879731298m²