↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 210.74 m → | N 69 |
→ |
↑ 210.75 m ↓ |
↑ 210.75 m ↓ |
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N 69 |
← 210.76 m → 44 416 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475685119628906 y=0.225273132324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475685119628906 × 216)
floor (0.475685119628906 × 65536)
floor (31174.5)tx = 31174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225273132324219 × 216)
floor (0.225273132324219 × 65536)
floor (14763.5)ty = 14763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31174 / 14763 ti = "16/31174/14763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31174/14763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31174 ÷ 216
31174 ÷ 65536x = 0.475677490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14763 ÷ 216
14763 ÷ 65536y = 0.225265502929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475677490234375 × 2 - 1) × π
-0.04864501953125 × 3.1415926535Λ = -0.15282284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225265502929688 × 2 - 1) × π
0.549468994140625 × 3.1415926535Φ = 1.72620775531822 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15282284} λ = -0.15282284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72620775531822))-π/2
2×atan(5.61930367688004)-π/2
2×1.39468201349929-π/2
2.78936402699858-1.57079632675φ = 1.21856770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15282284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.756104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21856770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.818786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31174 KachelY 14763 -0.15282284 1.21856770 -8.756104 69.818786 Oben rechts KachelX + 1 31175 KachelY 14763 -0.15272696 1.21856770 -8.750610 69.818786 Unten links KachelX 31174 KachelY + 1 14764 -0.15282284 1.21853462 -8.756104 69.816891 Unten rechts KachelX + 1 31175 KachelY + 1 14764 -0.15272696 1.21853462 -8.750610 69.816891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21856770-1.21853462) × R
3.30799999999076e-05 × 6371000dl = 210.752679999411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21856770-1.21853462) × R
3.30799999999076e-05 × 6371000dr = 210.752679999411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15282284--0.15272696) × cos(1.21856770) × R
9.58799999999926e-05 × 0.344990465372511 × 6371000do = 210.737936358671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15282284--0.15272696) × cos(1.21853462) × R
9.58799999999926e-05 × 0.345021514276492 × 6371000du = 210.75690262762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21856770)-sin(1.21853462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344990465372511-0.345021514276492)× R²
abs(-0.15272696--0.15282284)×3.10489039808126e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.10489039808126e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.10489039808126e-05× 40589641000000 ar = 44415.5834648541m²