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← | N 69 |
← 210.77 m → | N 69 |
→ |
↑ 210.82 m ↓ |
↑ 210.82 m ↓ |
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N 69 |
← 210.79 m → 44 436 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475669860839844 y=0.225318908691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475669860839844 × 216)
floor (0.475669860839844 × 65536)
floor (31173.5)tx = 31173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225318908691406 × 216)
floor (0.225318908691406 × 65536)
floor (14766.5)ty = 14766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31173 / 14766 ti = "16/31173/14766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31173/14766.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31173 ÷ 216
31173 ÷ 65536x = 0.475662231445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14766 ÷ 216
14766 ÷ 65536y = 0.225311279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475662231445312 × 2 - 1) × π
-0.048675537109375 × 3.1415926535Λ = -0.15291871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225311279296875 × 2 - 1) × π
0.54937744140625 × 3.1415926535Φ = 1.7259201339205 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15291871} λ = -0.15291871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7259201339205))-π/2
2×atan(5.61768767731144)-π/2
2×1.39463239348198-π/2
2.78926478696397-1.57079632675φ = 1.21846846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15291871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.761597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21846846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.813100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31173 KachelY 14766 -0.15291871 1.21846846 -8.761597 69.813100 Oben rechts KachelX + 1 31174 KachelY 14766 -0.15282284 1.21846846 -8.756104 69.813100 Unten links KachelX 31173 KachelY + 1 14767 -0.15291871 1.21843537 -8.761597 69.811204 Unten rechts KachelX + 1 31174 KachelY + 1 14767 -0.15282284 1.21843537 -8.756104 69.811204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21846846-1.21843537) × R
3.30900000000689e-05 × 6371000dl = 210.816390000439m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21846846-1.21843537) × R
3.30900000000689e-05 × 6371000dr = 210.816390000439m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15291871--0.15282284) × cos(1.21846846) × R
9.58700000000257e-05 × 0.345083610951763 × 6371000do = 210.772849196831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15291871--0.15282284) × cos(1.21843537) × R
9.58700000000257e-05 × 0.34511466810859 × 6371000du = 210.791818528392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21846846)-sin(1.21843537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345083610951763-0.34511466810859)× R²
abs(-0.15282284--0.15291871)×3.10571568272744e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.10571568272744e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.10571568272744e-05× 40589641000000 ar = 44436.3707046143m²