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← 210.75 m → | N 69 |
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↑ 210.75 m ↓ |
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N 69 |
← 210.77 m → 44 419 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475669860839844 y=0.225303649902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475669860839844 × 216)
floor (0.475669860839844 × 65536)
floor (31173.5)tx = 31173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225303649902344 × 216)
floor (0.225303649902344 × 65536)
floor (14765.5)ty = 14765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31173 / 14765 ti = "16/31173/14765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31173/14765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31173 ÷ 216
31173 ÷ 65536x = 0.475662231445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14765 ÷ 216
14765 ÷ 65536y = 0.225296020507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475662231445312 × 2 - 1) × π
-0.048675537109375 × 3.1415926535Λ = -0.15291871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225296020507812 × 2 - 1) × π
0.549407958984375 × 3.1415926535Φ = 1.72601600771974 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15291871} λ = -0.15291871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72601600771974))-π/2
2×atan(5.61822629219113)-π/2
2×1.39464893497614-π/2
2.78929786995229-1.57079632675φ = 1.21850154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15291871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.761597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21850154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.814996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31173 KachelY 14765 -0.15291871 1.21850154 -8.761597 69.814996 Oben rechts KachelX + 1 31174 KachelY 14765 -0.15282284 1.21850154 -8.756104 69.814996 Unten links KachelX 31173 KachelY + 1 14766 -0.15291871 1.21846846 -8.761597 69.813100 Unten rechts KachelX + 1 31174 KachelY + 1 14766 -0.15282284 1.21846846 -8.756104 69.813100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21850154-1.21846846) × R
3.30800000001297e-05 × 6371000dl = 210.752680000826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21850154-1.21846846) × R
3.30800000001297e-05 × 6371000dr = 210.752680000826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15291871--0.15282284) × cos(1.21850154) × R
9.58700000000257e-05 × 0.345052562802921 × 6371000do = 210.753885367237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15291871--0.15282284) × cos(1.21846846) × R
9.58700000000257e-05 × 0.345083610951763 × 6371000du = 210.772849196831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21850154)-sin(1.21846846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345052562802921-0.345083610951763)× R²
abs(-0.15282284--0.15291871)×3.10481488423053e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.10481488423053e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.10481488423053e-05× 40589641000000 ar = 44418.9445049366m²