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← | N 65 |
← 256.63 m → | N 65 |
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↑ 256.62 m ↓ |
↑ 256.62 m ↓ |
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N 65 |
← 256.65 m → 65 861 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475639343261719 y=0.259208679199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475639343261719 × 216)
floor (0.475639343261719 × 65536)
floor (31171.5)tx = 31171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259208679199219 × 216)
floor (0.259208679199219 × 65536)
floor (16987.5)ty = 16987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31171 / 16987 ti = "16/31171/16987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31171/16987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31171 ÷ 216
31171 ÷ 65536x = 0.475631713867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16987 ÷ 216
16987 ÷ 65536y = 0.259201049804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475631713867188 × 2 - 1) × π
-0.048736572265625 × 3.1415926535Λ = -0.15311046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259201049804688 × 2 - 1) × π
0.481597900390625 × 3.1415926535Φ = 1.51298442580821 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15311046} λ = -0.15311046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51298442580821))-π/2
2×atan(4.54026066593033)-π/2
2×1.35400598171311-π/2
2.70801196342623-1.57079632675φ = 1.13721564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15311046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.772583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13721564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.157657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31171 KachelY 16987 -0.15311046 1.13721564 -8.772583 65.157657 Oben rechts KachelX + 1 31172 KachelY 16987 -0.15301458 1.13721564 -8.767090 65.157657 Unten links KachelX 31171 KachelY + 1 16988 -0.15311046 1.13717536 -8.772583 65.155349 Unten rechts KachelX + 1 31172 KachelY + 1 16988 -0.15301458 1.13717536 -8.767090 65.155349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13721564-1.13717536) × R
4.02799999998926e-05 × 6371000dl = 256.623879999316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13721564-1.13717536) × R
4.02799999998926e-05 × 6371000dr = 256.623879999316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15311046--0.15301458) × cos(1.13721564) × R
9.58799999999926e-05 × 0.420122844717429 × 6371000do = 256.632661477432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15311046--0.15301458) × cos(1.13717536) × R
9.58799999999926e-05 × 0.420159397157108 × 6371000du = 256.654989589307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13721564)-sin(1.13717536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420122844717429-0.420159397157108)× R²
abs(-0.15301458--0.15311046)×3.65524396785943e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.65524396785943e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.65524396785943e-05× 40589641000000 ar = 65860.9342953697m²