↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 24 |
← 554.31 m → | S 24 |
→ |
↑ 554.28 m ↓ |
↑ 554.28 m ↓ |
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S 24 |
← 554.29 m → 307 234 m² |
S 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475593566894531 y=0.571296691894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475593566894531 × 216)
floor (0.475593566894531 × 65536)
floor (31168.5)tx = 31168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.571296691894531 × 216)
floor (0.571296691894531 × 65536)
floor (37440.5)ty = 37440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31168 / 37440 ti = "16/31168/37440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31168/37440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31168 ÷ 216
31168 ÷ 65536x = 0.4755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37440 ÷ 216
37440 ÷ 65536y = 0.5712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4755859375 × 2 - 1) × π
-0.048828125 × 3.1415926535Λ = -0.15339808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5712890625 × 2 - 1) × π
-0.142578125 × 3.1415926535Φ = -0.447922390049805 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15339808} λ = -0.15339808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.447922390049805))-π/2
2×atan(0.638954271316832)-π/2
2×0.568570976834074-π/2
1.13714195366815-1.57079632675φ = -0.43365437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15339808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.789063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43365437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.846565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31168 KachelY 37440 -0.15339808 -0.43365437 -8.789063 -24.846565 Oben rechts KachelX + 1 31169 KachelY 37440 -0.15330220 -0.43365437 -8.783569 -24.846565 Unten links KachelX 31168 KachelY + 1 37441 -0.15339808 -0.43374137 -8.789063 -24.851550 Unten rechts KachelX + 1 31169 KachelY + 1 37441 -0.15330220 -0.43374137 -8.783569 -24.851550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43365437--0.43374137) × R
8.70000000000037e-05 × 6371000dl = 554.277000000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43365437--0.43374137) × R
8.70000000000037e-05 × 6371000dr = 554.277000000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15339808--0.15330220) × cos(-0.43365437) × R
9.58799999999926e-05 × 0.907436283562814 × 6371000do = 554.308796820002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15339808--0.15330220) × cos(-0.43374137) × R
9.58799999999926e-05 × 0.907399723624013 × 6371000du = 554.286464127277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43365437)-sin(-0.43374137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907436283562814-0.907399723624013)× R²
abs(-0.15330220--0.15339808)×3.65599388009175e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.65599388009175e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.65599388009175e-05× 40589641000000 ar = 307234.427919886m²