↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 551.45 m → | S 25 |
→ |
↑ 551.41 m ↓ |
↑ 551.41 m ↓ |
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S 25 |
← 551.42 m → 304 067 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475563049316406 y=0.573234558105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475563049316406 × 216)
floor (0.475563049316406 × 65536)
floor (31166.5)tx = 31166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573234558105469 × 216)
floor (0.573234558105469 × 65536)
floor (37567.5)ty = 37567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31166 / 37567 ti = "16/31166/37567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31166/37567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31166 ÷ 216
31166 ÷ 65536x = 0.475555419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37567 ÷ 216
37567 ÷ 65536y = 0.573226928710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475555419921875 × 2 - 1) × π
-0.04888916015625 × 3.1415926535Λ = -0.15358983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573226928710938 × 2 - 1) × π
-0.146453857421875 × 3.1415926535Φ = -0.460098362553299 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15358983} λ = -0.15358983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.460098362553299))-π/2
2×atan(0.631221553889493)-π/2
2×0.563060737007454-π/2
1.12612147401491-1.57079632675φ = -0.44467485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15358983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.800049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44467485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.477992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31166 KachelY 37567 -0.15358983 -0.44467485 -8.800049 -25.477992 Oben rechts KachelX + 1 31167 KachelY 37567 -0.15349395 -0.44467485 -8.794556 -25.477992 Unten links KachelX 31166 KachelY + 1 37568 -0.15358983 -0.44476140 -8.800049 -25.482951 Unten rechts KachelX + 1 31167 KachelY + 1 37568 -0.15349395 -0.44476140 -8.794556 -25.482951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44467485--0.44476140) × R
8.6549999999963e-05 × 6371000dl = 551.410049999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44467485--0.44476140) × R
8.6549999999963e-05 × 6371000dr = 551.410049999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15358983--0.15349395) × cos(-0.44467485) × R
9.58800000000204e-05 × 0.902750581060308 × 6371000do = 551.446528511666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15358983--0.15349395) × cos(-0.44476140) × R
9.58800000000204e-05 × 0.902713346952603 × 6371000du = 551.423784001868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44467485)-sin(-0.44476140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902750581060308-0.902713346952603)× R²
abs(-0.15349395--0.15358983)×3.72341077049532e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.72341077049532e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.72341077049532e-05× 40589641000000 ar = 304066.887273045m²